Mathématiques de base Exemples

$((\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) + \frac{1}{4} - (\frac{1}{1} - \frac{5}{8})) + \frac{2}{3}$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) + \frac{1}{2} + \frac{1 + 2}{3} + \frac{1}{4}$

Étape 2

Additionnez $1$ et $2$ .

$- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) + \frac{1}{2} + \frac{3}{3} + \frac{1}{4}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Écrivez $- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8})$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8})}{1} + \frac{1}{2} + \frac{3}{3} + \frac{1}{4}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8})}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8})}{1} \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{2} + \frac{3}{3} + \frac{1}{4}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8})}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{1}{2} + \frac{3}{3} + \frac{1}{4}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{3}{3} + \frac{1}{4}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{3}{3} + \frac{1}{4}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{3}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{3}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 3.7

Multipliez $\frac{3}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4}$

Étape 3.8

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.9

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4 \cdot 3}$

Étape 3.10

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{12} + \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4 \cdot 3}$

Étape 3.11

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{12} + \frac{3 \cdot 4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}$

Étape 3.12

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{12} + \frac{3 \cdot 4}{12} + \frac{3}{3 \cdot 4}$

Étape 3.13

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{12} + \frac{3 \cdot 4}{12} + \frac{3}{12}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12 + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Divisez $1$ par $1$ .

$\frac{- (1 - \frac{5}{8}) \cdot 12 + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Étape 5.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{- (\frac{8}{8} - \frac{5}{8}) \cdot 12 + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Étape 5.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- \frac{8 - 5}{8} \cdot 12 + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Étape 5.4

Soustrayez $5$ de $8$ .

$\frac{- \frac{3}{8} \cdot 12 + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Étape 5.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{8}$ dans le numérateur.

$\frac{\frac{- 3}{8} \cdot 12 + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Étape 5.5.2

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{\frac{- 3}{4 (2)} \cdot 12 + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Étape 5.5.3

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{\frac{- 3}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 3) + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Étape 5.5.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{- 3}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 3) + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Étape 5.5.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{- 3}{2} \cdot 3 + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Étape 5.6

Associez $\frac{- 3}{2}$ et $3$ .

$\frac{\frac{- 3 \cdot 3}{2} + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Étape 5.7

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{\frac{- 9}{2} + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Étape 5.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{- \frac{9}{2} + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Étape 5.9

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + 6 + 12 + 3}{12}$

Étape 6

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 6.1

Écrivez $6$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6}{1} + 12 + 3}{12}$

Étape 6.2

Multipliez $\frac{6}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6}{1} \cdot \frac{2}{2} + 12 + 3}{12}$

Étape 6.3

Multipliez $\frac{6}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + 12 + 3}{12}$

Étape 6.4

Écrivez $12$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{12}{1} + 3}{12}$

Étape 6.5

Multipliez $\frac{12}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{12}{1} \cdot \frac{2}{2} + 3}{12}$

Étape 6.6

Multipliez $\frac{12}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{12 \cdot 2}{2} + 3}{12}$

Étape 6.7

Écrivez $3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{12 \cdot 2}{2} + \frac{3}{1}}{12}$

Étape 6.8

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{12 \cdot 2}{2} + \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{2}}{12}$

Étape 6.9

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{12 \cdot 2}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}}{12}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 9 + 6 \cdot 2 + 12 \cdot 2 + 3 \cdot 2}{2}}{12}$

Étape 8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 8.1

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{\frac{- 9 + 12 + 12 \cdot 2 + 3 \cdot 2}{2}}{12}$

Étape 8.2

Multipliez $12$ par $2$ .

$\frac{\frac{- 9 + 12 + 24 + 3 \cdot 2}{2}}{12}$

Étape 8.3

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{\frac{- 9 + 12 + 24 + 6}{2}}{12}$

Étape 9

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 9.1

Additionnez $- 9$ et $12$ .

$\frac{\frac{3 + 24 + 6}{2}}{12}$

Étape 9.2

Additionnez $3$ et $24$ .

$\frac{\frac{27 + 6}{2}}{12}$

Étape 9.3

Additionnez $27$ et $6$ .

$\frac{\frac{33}{2}}{12}$

Étape 10

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{33}{2} \cdot \frac{1}{12}$

Étape 11

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 11.1

Factorisez $3$ à partir de $33$ .

$\frac{3 (11)}{2} \cdot \frac{1}{12}$

Étape 11.2

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{3 \cdot 11}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 4}$

Étape 11.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 11}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 4}$

Étape 11.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{11}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 12

Multipliez $\frac{11}{2}$ par $\frac{1}{4}$ .

$\frac{11}{2 \cdot 4}$

Étape 13

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{11}{8}$

Étape 14

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{11}{8}$

Forme décimale :

$1.375$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{3}{8}$