Mathématiques de base Exemples

${(- 2 \cdot (\frac{3}{2} - \frac{6}{5}))}^{2}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

${(- 2 \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5}))}^{2}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{6}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

${(- 2 \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}))}^{2}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

${(- 2 \cdot (\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}))}^{2}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $5$ .

${(- 2 \cdot (\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}))}^{2}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{6}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

${(- 2 \cdot (\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}))}^{2}$

Étape 3.4

Multipliez $5$ par $2$ .

${(- 2 \cdot (\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{6 \cdot 2}{10}))}^{2}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(- 2 \cdot \frac{3 \cdot 5 - 6 \cdot 2}{10})}^{2}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $5$ .

${(- 2 \cdot \frac{15 - 6 \cdot 2}{10})}^{2}$

Étape 5.2

Multipliez $- 6$ par $2$ .

${(- 2 \cdot \frac{15 - 12}{10})}^{2}$

Étape 5.3

Soustrayez $12$ de $15$ .

${(- 2 \cdot \frac{3}{10})}^{2}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

${(2 (- 1) \cdot \frac{3}{10})}^{2}$

Étape 6.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

${(2 \cdot - 1 \cdot \frac{3}{2 \cdot 5})}^{2}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

${(2 \cdot - 1 \cdot \frac{3}{2 \cdot 5})}^{2}$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

${(- 1 \cdot \frac{3}{5})}^{2}$

Étape 7

Réécrivez $- 1 (\frac{3}{5})$ comme $- (\frac{3}{5})$ .

${(- (\frac{3}{5}))}^{2}$

Étape 8

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 8.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{5})}^{2}$

Étape 8.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}}$

Étape 9

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{5^{2}}$

Étape 10

Multipliez $\frac{3^{2}}{5^{2}}$ par $1$ .

$\frac{3^{2}}{5^{2}}$

Étape 11

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{5^{2}}$

Étape 12

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{25}$

Étape 13

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{9}{25}$

Forme décimale :

$0.36$