Mathématiques de base Exemples

$(- \frac{64}{18} + 8) - (- \frac{1}{16} + 1)$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Écrivez $8$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$- \frac{64}{18} + \frac{8}{1} - (- \frac{1}{16} + 1)$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{8}{1}$ par $\frac{18}{18}$ .

$- \frac{64}{18} + \frac{8}{1} \cdot \frac{18}{18} - (- \frac{1}{16} + 1)$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{8}{1}$ par $\frac{18}{18}$ .

$- \frac{64}{18} + \frac{8 \cdot 18}{18} - (- \frac{1}{16} + 1)$

Étape 1.4

Écrivez $- (- \frac{1}{16} + 1)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$- \frac{64}{18} + \frac{8 \cdot 18}{18} + \frac{- (- \frac{1}{16} + 1)}{1}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{- (- \frac{1}{16} + 1)}{1}$ par $\frac{18}{18}$ .

$- \frac{64}{18} + \frac{8 \cdot 18}{18} + \frac{- (- \frac{1}{16} + 1)}{1} \cdot \frac{18}{18}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{- (- \frac{1}{16} + 1)}{1}$ par $\frac{18}{18}$ .

$- \frac{64}{18} + \frac{8 \cdot 18}{18} + \frac{- (- \frac{1}{16} + 1) \cdot 18}{18}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 64 + 8 \cdot 18 - (- \frac{1}{16} + 1) \cdot 18}{18}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $8$ par $18$ .

$\frac{- 64 + 144 - (- \frac{1}{16} + 1) \cdot 18}{18}$

Étape 3.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{- 64 + 144 - (- \frac{1}{16} + \frac{16}{16}) \cdot 18}{18}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 64 + 144 - \frac{- 1 + 16}{16} \cdot 18}{18}$

Étape 3.4

Additionnez $- 1$ et $16$ .

$\frac{- 64 + 144 - \frac{15}{16} \cdot 18}{18}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{15}{16}$ dans le numérateur.

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{16} \cdot 18}{18}$

Étape 3.5.2

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{2 (8)} \cdot 18}{18}$

Étape 3.5.3

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{2 \cdot 8} \cdot (2 \cdot 9)}{18}$

Étape 3.5.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{2 \cdot 8} \cdot (2 \cdot 9)}{18}$

Étape 3.5.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{8} \cdot 9}{18}$

Étape 3.6

Associez $\frac{- 15}{8}$ et $9$ .

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15 \cdot 9}{8}}{18}$

Étape 3.7

Multipliez $- 15$ par $9$ .

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 135}{8}}{18}$

Étape 3.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{- 64 + 144 - \frac{135}{8}}{18}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Écrivez $- 64$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{- 64}{1} + 144 - \frac{135}{8}}{18}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{- 64}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{- 64}{1} \cdot \frac{8}{8} + 144 - \frac{135}{8}}{18}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{- 64}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8}{8} + 144 - \frac{135}{8}}{18}$

Étape 4.4

Écrivez $144$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8}{8} + \frac{144}{1} - \frac{135}{8}}{18}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{144}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8}{8} + \frac{144}{1} \cdot \frac{8}{8} - \frac{135}{8}}{18}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{144}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8}{8} + \frac{144 \cdot 8}{8} - \frac{135}{8}}{18}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8 + 144 \cdot 8 - 135}{8}}{18}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez $- 64$ par $8$ .

$\frac{\frac{- 512 + 144 \cdot 8 - 135}{8}}{18}$

Étape 6.2

Multipliez $144$ par $8$ .

$\frac{\frac{- 512 + 1152 - 135}{8}}{18}$

Étape 7

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Additionnez $- 512$ et $1152$ .

$\frac{\frac{640 - 135}{8}}{18}$

Étape 7.2

Soustrayez $135$ de $640$ .

$\frac{\frac{505}{8}}{18}$

Étape 8

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{505}{8} \cdot \frac{1}{18}$

Étape 9

Multipliez $\frac{505}{8} \cdot \frac{1}{18}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Multipliez $\frac{505}{8}$ par $\frac{1}{18}$ .

$\frac{505}{8 \cdot 18}$

Étape 9.2

Multipliez $8$ par $18$ .

$\frac{505}{144}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{505}{144}$

Forme décimale :

$3.5069\overline{4}$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{73}{144}$