Mathématiques de base Exemples

$(- \frac{3}{5} - (- 3)) \div \frac{6}{5} + (- \frac{9}{4}) \cdot (- \frac{8}{3} - 1)$

Étape 1

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$(- \frac{3}{5} + 3) \div \frac{6}{5} + (- \frac{9}{4}) \cdot (- \frac{8}{3} - 1)$

Étape 2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(- \frac{3}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}) \div \frac{6}{5} + (- \frac{9}{4}) \cdot (- \frac{8}{3} - 1)$

Étape 3

Associez $3$ et $\frac{5}{5}$ .

$(- \frac{3}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}) \div \frac{6}{5} + (- \frac{9}{4}) \cdot (- \frac{8}{3} - 1)$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 3 + 3 \cdot 5}{5} \div \frac{6}{5} + (- \frac{9}{4}) \cdot (- \frac{8}{3} - 1)$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{- 3 + 15}{5} \div \frac{6}{5} + (- \frac{9}{4}) \cdot (- \frac{8}{3} - 1)$

Étape 5.2

Additionnez $- 3$ et $15$ .

$\frac{12}{5} \div \frac{6}{5} + (- \frac{9}{4}) \cdot (- \frac{8}{3} - 1)$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{12}{5} \cdot \frac{5}{6} + (- \frac{9}{4}) \cdot (- \frac{8}{3} - 1)$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 6.2.1

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$\frac{6 (2)}{5} \cdot \frac{5}{6} + (- \frac{9}{4}) \cdot (- \frac{8}{3} - 1)$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{6} + (- \frac{9}{4}) \cdot (- \frac{8}{3} - 1)$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{5} \cdot 5 + (- \frac{9}{4}) \cdot (- \frac{8}{3} - 1)$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{5} \cdot 5 + (- \frac{9}{4}) \cdot (- \frac{8}{3} - 1)$

Étape 6.3.2

Réécrivez l’expression.

$2 + (- \frac{9}{4}) \cdot (- \frac{8}{3} - 1)$

Étape 6.4

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$2 - \frac{9}{4} \cdot (- \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3})$

Étape 6.5

Associez $- 1$ et $\frac{3}{3}$ .

$2 - \frac{9}{4} \cdot (- \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3})$

Étape 6.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 - \frac{9}{4} \cdot \frac{- 8 - 1 \cdot 3}{3}$

Étape 6.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.7.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$2 - \frac{9}{4} \cdot \frac{- 8 - 3}{3}$

Étape 6.7.2

Soustrayez $3$ de $- 8$ .

$2 - \frac{9}{4} \cdot \frac{- 11}{3}$

Étape 6.8

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{4}$ dans le numérateur.

$2 + \frac{- 9}{4} \cdot \frac{- 11}{3}$

Étape 6.8.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$2 + \frac{3 (- 3)}{4} \cdot \frac{- 11}{3}$

Étape 6.8.3

Annulez le facteur commun.

$2 + \frac{3 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{- 11}{3}$

Étape 6.8.4

Réécrivez l’expression.

$2 + \frac{- 3}{4} \cdot - 11$

Étape 6.9

Associez $\frac{- 3}{4}$ et $- 11$ .

$2 + \frac{- 3 \cdot - 11}{4}$

Étape 6.10

Multipliez $- 3$ par $- 11$ .

$2 + \frac{33}{4}$

Étape 7

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{33}{4}$

Étape 8

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{33}{4}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 4 + 33}{4}$

Étape 10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{8 + 33}{4}$

Étape 10.2

Additionnez $8$ et $33$ .

$\frac{41}{4}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{41}{4}$

Forme décimale :

$10.25$

Forme de nombre mixte :

$10 \frac{1}{4}$