Mathématiques de base Exemples

$({(\frac{2}{3})}^{2} \div \frac{9}{16}) \cdot \frac{1}{6} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2} \cdot 1}{\frac{9}{16} \cdot 6} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Étape 1.2

Multipliez ${(\frac{2}{3})}^{2}$ par $1$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{\frac{9}{16} \cdot 6} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Étape 1.3

Associez $\frac{9}{16}$ et $6$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{\frac{9 \cdot 6}{16}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Étape 1.4

Multipliez $9$ par $6$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{\frac{54}{16}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{2^{2}}{3^{2}}}{\frac{54}{16}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Étape 1.5.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{4}{3^{2}}}{\frac{54}{16}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Étape 1.5.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{54}{16}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun à $54$ et $16$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $54$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2 (27)}{16}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Étape 1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 8}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Étape 1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 8}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Étape 1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{27}{8}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Étape 1.7

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{8}{27} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{4}{9} \cdot \frac{8}{27}$ .

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Étape 1.8.1

Multipliez $\frac{4}{9}$ par $\frac{8}{27}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 27} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Étape 1.8.2

Multipliez $4$ par $8$ .

$\frac{32}{9 \cdot 27} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Étape 1.8.3

Multipliez $9$ par $27$ .

$\frac{32}{243} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Étape 1.9

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\frac{32}{243} + \sqrt[3]{2^{3}} - \frac{5}{2}$

Étape 1.10

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{32}{243} + 2 - \frac{5}{2}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{32}{243}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{32}{243} \cdot \frac{2}{2} + 2 - \frac{5}{2}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{32}{243}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{32 \cdot 2}{243 \cdot 2} + 2 - \frac{5}{2}$

Étape 2.3

Écrivez $2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{32 \cdot 2}{243 \cdot 2} + \frac{2}{1} - \frac{5}{2}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{486}{486}$ .

$\frac{32 \cdot 2}{243 \cdot 2} + \frac{2}{1} \cdot \frac{486}{486} - \frac{5}{2}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{486}{486}$ .

$\frac{32 \cdot 2}{243 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 486}{486} - \frac{5}{2}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{243}{243}$ .

$\frac{32 \cdot 2}{243 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 486}{486} - (\frac{5}{2} \cdot \frac{243}{243})$

Étape 2.7

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{243}{243}$ .

$\frac{32 \cdot 2}{243 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 486}{486} - \frac{5 \cdot 243}{2 \cdot 243}$

Étape 2.8

Réorganisez les facteurs de $243 \cdot 2$ .

$\frac{32 \cdot 2}{2 \cdot 243} + \frac{2 \cdot 486}{486} - \frac{5 \cdot 243}{2 \cdot 243}$

Étape 2.9

Multipliez $2$ par $243$ .

$\frac{32 \cdot 2}{486} + \frac{2 \cdot 486}{486} - \frac{5 \cdot 243}{2 \cdot 243}$

Étape 2.10

Multipliez $2$ par $243$ .

$\frac{32 \cdot 2}{486} + \frac{2 \cdot 486}{486} - \frac{5 \cdot 243}{486}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{32 \cdot 2 + 2 \cdot 486 - 5 \cdot 243}{486}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $32$ par $2$ .

$\frac{64 + 2 \cdot 486 - 5 \cdot 243}{486}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $486$ .

$\frac{64 + 972 - 5 \cdot 243}{486}$

Étape 4.3

Multipliez $- 5$ par $243$ .

$\frac{64 + 972 - 1215}{486}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Additionnez $64$ et $972$ .

$\frac{1036 - 1215}{486}$

Étape 5.2

Soustrayez $1215$ de $1036$ .

$\frac{- 179}{486}$

Étape 5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{179}{486}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{179}{486}$

Forme décimale :

$- 0.36831275 \dots$