Mathématiques de base Exemples

${(- \frac{1}{2})}^{2} - 4 (\frac{3}{4}) (- \frac{1}{3})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} - 4 (\frac{3}{4}) \cdot (- \frac{1}{3})$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} - 4 (\frac{3}{4}) \cdot (- \frac{1}{3})$

Étape 1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 4 (\frac{3}{4}) \cdot (- \frac{1}{3})$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ par $1$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} - 4 (\frac{3}{4}) \cdot (- \frac{1}{3})$

Étape 1.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{2^{2}} - 4 (\frac{3}{4}) \cdot (- \frac{1}{3})$

Étape 1.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{4} - 4 (\frac{3}{4}) \cdot (- \frac{1}{3})$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{1}{4} + 4 (- 1) \frac{3}{4} \cdot (- \frac{1}{3})$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} + 4 \cdot - 1 \frac{3}{4} \cdot (- \frac{1}{3})$

Étape 1.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} - 1 \cdot 3 \cdot (- \frac{1}{3})$

Étape 1.7

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{1}{4} - 3 \cdot (- \frac{1}{3})$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{1}{4} - 3 \cdot \frac{- 1}{3}$

Étape 1.8.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{1}{4} + 3 (- 1) \cdot \frac{- 1}{3}$

Étape 1.8.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} + 3 \cdot - 1 \cdot \frac{- 1}{3}$

Étape 1.8.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} - 1 \cdot - 1$

Étape 1.9

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{1}{4} + 1$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 4}{4}$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$\frac{5}{4}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{4}$

Forme décimale :

$1.25$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{4}$