Mathématiques de base Exemples

${(- \frac{1}{2})}^{2} \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Étape 1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 {(\frac{1}{2})}^{2} \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}} \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Étape 1.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 \frac{1}{2^{2}} \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Étape 1.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$1 (\frac{1}{4}) \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $1$ .

$\frac{1}{4} \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Étape 2

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{1}{4} (- 3) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Étape 3

Associez $\frac{1}{4}$ et $- 3$ .

$\frac{- 3}{4} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Étape 5

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3})$

Étape 6

Pour écrire $- \frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Étape 7.3

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2})$

Étape 7.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{3}{6} - \frac{2}{6})$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{3 - 2}{6}$

Étape 8.2

Soustrayez $2$ de $3$ .

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 9.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 9.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 9.3

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Étape 9.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Étape 9.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 10

Multipliez $\frac{- 1}{4}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 1}{4 \cdot 2}$

Étape 11

Simplifiez l’expression.

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Étape 11.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{- 1}{8}$

Étape 11.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{8}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1}{8}$

Forme décimale :

$- 0.125$