Mathématiques de base Exemples

${(\frac{1}{256})}^{\frac{1}{4}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{256}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Étape 1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{256^{\frac{1}{4}}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Étape 1.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.3.1

Réécrivez $256$ comme $4^{4}$ .

$\frac{1}{{(4^{4})}^{\frac{1}{4}}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Étape 1.3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{4 (\frac{1}{4})}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Étape 1.3.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4^{4 (\frac{1}{4})}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Étape 1.3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4^{1}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Étape 1.3.4

Évaluez l’exposant.

$\frac{1}{4} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Étape 1.4

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{1}{4} + {(3^{2})}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Étape 1.5

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} + 3^{2 (\frac{1}{2})} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} + 3^{2 (\frac{1}{2})} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Étape 1.6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} + 3^{1} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Étape 1.7

Évaluez l’exposant.

$\frac{1}{4} + 3 + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Étape 1.8

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{4} + 3 + 1 - 1^{20}$

Étape 1.9

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{4} + 3 + 1 - 1 \cdot 1$

Étape 1.10

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{1}{4} + 3 + 1 - 1$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3}{1} + 1 - 1$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} + 1 - 1$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + 1 - 1$

Étape 2.4

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{1} - 1$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} - 1$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{4}{4} - 1$

Étape 2.7

Écrivez $- 1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{- 1}{1}$

Étape 2.8

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 2.9

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 3 \cdot 4 + 4 - 1 \cdot 4}{4}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{1 + 12 + 4 - 1 \cdot 4}{4}$

Étape 4.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{1 + 12 + 4 - 4}{4}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 5.1

Additionnez $1$ et $12$ .

$\frac{13 + 4 - 4}{4}$

Étape 5.2

Additionnez $13$ et $4$ .

$\frac{17 - 4}{4}$

Étape 5.3

Soustrayez $4$ de $17$ .

$\frac{13}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{13}{4}$

Forme décimale :

$3.25$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{1}{4}$