Mathématiques de base Exemples

$(\frac{1}{64}) - {(- \frac{1}{4})}^{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{64} - ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{4})}^{3})$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{64} - ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{4^{3}})$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez ${(- 1)}^{3}$ .

$\frac{1}{64} + {(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{1^{3}}{4^{3}}$

Étape 1.2.2

Multipliez ${(- 1)}^{3}$ par $- 1$ .

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Étape 1.2.2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{64} + {(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1^{3}}{4^{3}}$

Étape 1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{64} + {(- 1)}^{3 + 1} \frac{1^{3}}{4^{3}}$

Étape 1.2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{1}{64} + {(- 1)}^{4} \frac{1^{3}}{4^{3}}$

Étape 1.3

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$\frac{1}{64} + 1 \frac{1^{3}}{4^{3}}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{1^{3}}{4^{3}}$ par $1$ .

$\frac{1}{64} + \frac{1^{3}}{4^{3}}$

Étape 1.5

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{64} + \frac{1}{4^{3}}$

Étape 1.6

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$\frac{1}{64} + \frac{1}{64}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 1}{64}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{2}{64}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $2$ et $64$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (1)}{64}$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $64$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 32}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 32}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{32}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{32}$

Forme décimale :

$0.03125$