Mathématiques de base Exemples

$\frac{(\frac{1}{5} - 1) (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(\frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}) (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Étape 1.2

Associez $- 1$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(\frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}) (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{1 - 1 \cdot 5}{5} (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{\frac{1 - 5}{5} (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Étape 1.4.2

Soustrayez $5$ de $1$ .

$\frac{\frac{- 4}{5} (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Étape 1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{- \frac{4}{5} (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Étape 1.6

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- \frac{4}{5} (2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Étape 1.7

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- \frac{4}{5} (\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Étape 1.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- \frac{4}{5} \cdot \frac{2 \cdot 5 - 1}{5}}{\frac{1}{5} + 1}$

Étape 1.9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.9.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{- \frac{4}{5} \cdot \frac{10 - 1}{5}}{\frac{1}{5} + 1}$

Étape 1.9.2

Soustrayez $1$ de $10$ .

$\frac{- \frac{4}{5} \cdot \frac{9}{5}}{\frac{1}{5} + 1}$

Étape 1.10

Associez les exposants.

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Étape 1.10.1

Multipliez $\frac{9}{5}$ par $\frac{4}{5}$ .

$\frac{- \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 5}}{\frac{1}{5} + 1}$

Étape 1.10.2

Multipliez $9$ par $4$ .

$\frac{- \frac{36}{5 \cdot 5}}{\frac{1}{5} + 1}$

Étape 1.10.3

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{- \frac{36}{25}}{\frac{1}{5} + 1}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{- \frac{36}{25}}{\frac{1}{5} + \frac{5}{5}}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- \frac{36}{25}}{\frac{1 + 5}{5}}$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $5$ .

$\frac{- \frac{36}{25}}{\frac{6}{5}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{36}{25} \cdot \frac{5}{6}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{36}{25}$ dans le numérateur.

$\frac{- 36}{25} \cdot \frac{5}{6}$

Étape 4.2

Factorisez $6$ à partir de $- 36$ .

$\frac{6 (- 6)}{25} \cdot \frac{5}{6}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 \cdot - 6}{25} \cdot \frac{5}{6}$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 6}{25} \cdot 5$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$\frac{- 6}{5 (5)} \cdot 5$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6}{5 \cdot 5} \cdot 5$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 6}{5}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{6}{5}$

Forme décimale :

$- 1.2$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{1}{5}$