Mathématiques de base Exemples

${(\frac{10}{9})}^{2} \div \frac{35}{27} \cdot \frac{49}{44}$

Étape 1

Associez.

$\frac{{(\frac{10}{9})}^{2} \cdot 49}{\frac{35}{27} \cdot 44}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{10}{9}$ .

$\frac{\frac{10^{2}}{9^{2}} \cdot 49}{\frac{35}{27} \cdot 44}$

Étape 2.2

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{100}{9^{2}} \cdot 49}{\frac{35}{27} \cdot 44}$

Étape 2.3

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{100}{81} \cdot 49}{\frac{35}{27} \cdot 44}$

Étape 3

Associez les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Associez $\frac{35}{27}$ et $44$ .

$\frac{\frac{100}{81} \cdot 49}{\frac{35 \cdot 44}{27}}$

Étape 3.2

Multipliez $35$ par $44$ .

$\frac{\frac{100}{81} \cdot 49}{\frac{1540}{27}}$

Étape 3.3

Associez $\frac{100}{81}$ et $49$ .

$\frac{\frac{100 \cdot 49}{81}}{\frac{1540}{27}}$

Étape 3.4

Multipliez $100$ par $49$ .

$\frac{\frac{4900}{81}}{\frac{1540}{27}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{4900}{81} \cdot \frac{27}{1540}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $140$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $140$ à partir de $4900$ .

$\frac{140 (35)}{81} \cdot \frac{27}{1540}$

Étape 5.2

Factorisez $140$ à partir de $1540$ .

$\frac{140 \cdot 35}{81} \cdot \frac{27}{140 \cdot 11}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{140 \cdot 35}{81} \cdot \frac{27}{140 \cdot 11}$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{35}{81} \cdot \frac{27}{11}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $27$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $27$ à partir de $81$ .

$\frac{35}{27 (3)} \cdot \frac{27}{11}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{35}{27 \cdot 3} \cdot \frac{27}{11}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{35}{3} \cdot \frac{1}{11}$

Étape 7

Multipliez $\frac{35}{3}$ par $\frac{1}{11}$ .

$\frac{35}{3 \cdot 11}$

Étape 8

Multipliez $3$ par $11$ .

$\frac{35}{33}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{35}{33}$

Forme décimale :

$1.\overline{06}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{2}{33}$