Mathématiques de base Exemples

${(1^{3} + 2^{3} + 3^{3})}^{- \frac{3}{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

${(1 + 2^{3} + 3^{3})}^{- \frac{3}{2}}$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

${(1 + 8 + 3^{3})}^{- \frac{3}{2}}$

Étape 1.3

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

${(1 + 8 + 27)}^{- \frac{3}{2}}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.1

Additionnez $1$ et $8$ .

${(9 + 27)}^{- \frac{3}{2}}$

Étape 2.2

Additionnez $9$ et $27$ .

$36^{- \frac{3}{2}}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{36^{\frac{3}{2}}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$\frac{1}{{(6^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

Étape 4.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{6^{3}}$

Étape 4.4

Élevez $6$ à la puissance $3$ .

$\frac{1}{216}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{216}$

Forme décimale :

$0.004\overline{629}$