Mathématiques de base Exemples

${(- \frac{1}{8})}^{2} - 18$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{8}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{8})}^{2} - 18$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{8}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{8^{2}} - 18$

Étape 1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{8^{2}} - 18$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1^{2}}{8^{2}}$ par $1$ .

$\frac{1^{2}}{8^{2}} - 18$

Étape 1.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{8^{2}} - 18$

Étape 1.5

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{64} - 18$

Étape 2

Pour écrire $- 18$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{64}{64}$ .

$\frac{1}{64} - 18 \cdot \frac{64}{64}$

Étape 3

Associez $- 18$ et $\frac{64}{64}$ .

$\frac{1}{64} + \frac{- 18 \cdot 64}{64}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - 18 \cdot 64}{64}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 18$ par $64$ .

$\frac{1 - 1152}{64}$

Étape 5.2

Soustrayez $1152$ de $1$ .

$\frac{- 1151}{64}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1151}{64}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1151}{64}$

Forme décimale :

$- 17.984375$

Forme de nombre mixte :

$- 17 \frac{63}{64}$