Mathématiques de base Exemples

${(- \frac{1}{3})}^{2} + \frac{5}{6} (- \frac{2}{5})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

Étape 1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{3^{2}} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ par $1$ .

$\frac{1^{2}}{3^{2}} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

Étape 1.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{3^{2}} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

Étape 1.5

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{9} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{1}{9} + \frac{5}{6} \cdot \frac{- 2}{5}$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{9} + \frac{5}{6} \cdot \frac{- 2}{5}$

Étape 1.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{9} + \frac{1}{6} \cdot - 2$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{1}{9} + \frac{1}{2 (3)} \cdot - 2$

Étape 1.7.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{1}{9} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 1)$

Étape 1.7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{9} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 1)$

Étape 1.7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot - 1$

Étape 1.8

Associez $\frac{1}{3}$ et $- 1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{- 1}{3}$

Étape 1.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{1}{9} - \frac{1}{3}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{1}{9} - \frac{3}{9}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - 3}{9}$

Étape 5

Soustrayez $3$ de $1$ .

$\frac{- 2}{9}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2}{9}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{2}{9}$

Forme décimale :

$- 0.\overline{2}$