Mathématiques de base Exemples

$(\frac{2}{15} + \frac{3}{2}) (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{2}{15}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}) (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{15}{15}$ .

$(\frac{2}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{15}{15}) (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $30$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{2}{15}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{15}{15}) (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Étape 1.3.2

Multipliez $15$ par $2$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{30} + \frac{3}{2} \cdot \frac{15}{15}) (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{15}{15}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{30} + \frac{3 \cdot 15}{2 \cdot 15}) (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Étape 1.3.4

Multipliez $2$ par $15$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{30} + \frac{3 \cdot 15}{30}) (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 2 + 3 \cdot 15}{30} (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 + 3 \cdot 15}{30} (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Étape 1.5.2

Multipliez $3$ par $15$ .

$\frac{4 + 45}{30} (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Étape 1.5.3

Additionnez $4$ et $45$ .

$\frac{49}{30} (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Étape 1.6

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{49}{30} (\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Étape 1.7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.7.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{49}{30} (\frac{4}{2 \cdot 4} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Étape 1.7.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{49}{30} (\frac{4}{8} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Étape 1.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{49}{30} \cdot \frac{4 - 1}{8} - \frac{1}{80}$

Étape 1.9

Soustrayez $1$ de $4$ .

$\frac{49}{30} \cdot \frac{3}{8} - \frac{1}{80}$

Étape 1.10

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.10.1

Factorisez $3$ à partir de $30$ .

$\frac{49}{3 (10)} \cdot \frac{3}{8} - \frac{1}{80}$

Étape 1.10.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{49}{3 \cdot 10} \cdot \frac{3}{8} - \frac{1}{80}$

Étape 1.10.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{49}{10} \cdot \frac{1}{8} - \frac{1}{80}$

Étape 1.11

Multipliez $\frac{49}{10}$ par $\frac{1}{8}$ .

$\frac{49}{10 \cdot 8} - \frac{1}{80}$

Étape 1.12

Multipliez $10$ par $8$ .

$\frac{49}{80} - \frac{1}{80}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{49 - 1}{80}$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ de $49$ .

$\frac{48}{80}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $48$ et $80$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$\frac{16 (3)}{80}$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $16$ à partir de $80$ .

$\frac{16 \cdot 3}{16 \cdot 5}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{16 \cdot 3}{16 \cdot 5}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3}{5}$

Forme décimale :

$0.6$