Mathématiques de base Exemples

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} - \frac{5}{49} \div \frac{10}{7}) \div (2 - \frac{37}{28})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} - \frac{5}{49} \div \frac{10}{7}}{2 - \frac{37}{28}}$

Étape 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\frac{10}{7} \cdot 28$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} - \frac{5}{49} \div \frac{10}{7}}{2 - \frac{37}{28}}$ par $\frac{\frac{10}{7} \cdot 28}{\frac{10}{7} \cdot 28}$ .

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28}{\frac{10}{7} \cdot 28} \cdot \frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} - \frac{5}{49} \div \frac{10}{7}}{2 - \frac{37}{28}}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} - \frac{5}{49} \div \frac{10}{7})}{\frac{10}{7} \cdot 28 (2 - \frac{37}{28})}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{5}{49} \div \frac{10}{7})}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{37}{28})}$

Étape 4

Simplifiez en annulant.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $\frac{10}{7}$ .

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Étape 4.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{49} \div \frac{10}{7}$ dans le numérateur.

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{10}{7} \cdot 28 - \frac{5}{49} \div \frac{10}{7}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{37}{28})}$

Étape 4.1.2

Factorisez $\frac{10}{7}$ à partir de $\frac{10}{7} \cdot 28$ .

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{10}{7} (28) - \frac{5}{49} \div \frac{10}{7}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{37}{28})}$

Étape 4.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{10}{7} \cdot 28 - \frac{5}{49} \div \frac{10}{7}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{37}{28})}$

Étape 4.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + 28 (- \frac{5}{49})}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{37}{28})}$

Étape 4.2

Multipliez $- 1$ par $28$ .

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) - 28 (\frac{5}{49})}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{37}{28})}$

Étape 4.3

Associez $- 28$ et $\frac{5}{49}$ .

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 28 \cdot 5}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{37}{28})}$

Étape 4.4

Multipliez $- 28$ par $5$ .

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 140}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{37}{28})}$

Étape 4.5

Annulez le facteur commun de $28$ .

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Étape 4.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{37}{28}$ dans le numérateur.

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 140}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 \frac{- 37}{28}}$

Étape 4.5.2

Factorisez $28$ à partir de $\frac{10}{7} \cdot 28$ .

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 140}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + 28 \cdot \frac{10}{7} \frac{- 37}{28}}$

Étape 4.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 140}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + 28 \cdot \frac{10}{7} \frac{- 37}{28}}$

Étape 4.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 140}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot - 37}$

Étape 4.6

Associez $\frac{10}{7}$ et $- 37$ .

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 140}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10 \cdot - 37}{7}}$

Étape 4.7

Multipliez $10$ par $- 37$ .

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 140}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{- 370}{7}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $- 140$ et $49$ .

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Étape 5.1

Factorisez $7$ à partir de $- 140$ .

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{7 (- 20)}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{- 370}{7}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $7$ à partir de $49$ .

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{7 \cdot - 20}{7 \cdot 7}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{- 370}{7}}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{7 \cdot - 20}{7 \cdot 7}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{- 370}{7}}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 20}{7}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{- 370}{7}}$

Étape 6

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $7$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} + \frac{- 20}{7}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{- 370}{7}}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7}{7} \cdot \frac{\frac{10}{7} \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} + \frac{- 20}{7}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{- 370}{7}}$

Étape 6.2

Associez.

$\frac{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} + \frac{- 20}{7})}{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{- 370}{7})}$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + 7 (\frac{- 20}{7})}{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2) + 7 (\frac{- 370}{7})}$

Étape 8

Simplifiez en annulant.

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 8.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + 7 (\frac{- 20}{7})}{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2) + 7 (\frac{- 370}{7})}$

Étape 8.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) - 20}{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2) + 7 (\frac{- 370}{7})}$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 8.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) - 20}{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2) + 7 (\frac{- 370}{7})}$

Étape 8.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) - 20}{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2) - 370}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 9.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Étape 9.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{10 \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Étape 9.2

Multipliez $10$ par $28$ .

$\frac{280 (\frac{2}{3}) \cdot \frac{9}{8} - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Étape 9.3

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 9.3.1

Factorisez $8$ à partir de $280 (\frac{2}{3})$ .

$\frac{8 (35 (\frac{2}{3})) \cdot \frac{9}{8} - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Étape 9.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (35 (\frac{2}{3})) \cdot \frac{9}{8} - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Étape 9.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{35 (\frac{2}{3}) \cdot 9 - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Étape 9.4

Associez $35$ et $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{35 \cdot 2}{3} \cdot 9 - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Étape 9.5

Multipliez $35$ par $2$ .

$\frac{\frac{70}{3} \cdot 9 - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Étape 9.6

Associez $\frac{70}{3}$ et $9$ .

$\frac{\frac{70 \cdot 9}{3} - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Étape 9.7

Multipliez $70$ par $9$ .

$\frac{\frac{630}{3} - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Étape 9.8

Divisez $630$ par $3$ .

$\frac{210 - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Étape 9.9

Soustrayez $20$ de $210$ .

$\frac{190}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Étape 10

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 10.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 10.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{190}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Étape 10.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{190}{10 \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Étape 10.2

Multipliez $10 \cdot 28 \cdot 2$ .

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Étape 10.2.1

Multipliez $10$ par $28$ .

$\frac{190}{280 \cdot 2 - 370}$

Étape 10.2.2

Multipliez $280$ par $2$ .

$\frac{190}{560 - 370}$

Étape 10.3

Soustrayez $370$ de $560$ .

$\frac{190}{190}$

Étape 11

Divisez $190$ par $190$ .

$1$