Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 3 \cdot {(- 1)}^{\frac{3}{2}}}{2} + 4 \cdot - 1 - (\frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1

Réécrivez ${(- 1)}^{\frac{3}{2}}$ comme $\sqrt{{(- 1)}^{3}}$ .

$\frac{- 3 \sqrt{{(- 1)}^{3}}}{2} + 4 \cdot - 1 - (\frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Étape 1.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$\frac{- 3 \sqrt{- 1}}{2} + 4 \cdot - 1 - (\frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Étape 1.1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{- 3 i}{2} + 4 \cdot - 1 - (\frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Étape 1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 i}{2} + 4 \cdot - 1 - (\frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Étape 1.3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- \frac{3 i}{2} - 4 - (\frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Étape 1.4

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- \frac{3 i}{2} - 4 - \frac{1}{2}$

Étape 2

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 i}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 3

Associez $- 4$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 i}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 8 - 3 i}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 8 - 3 i - 1}{2}$

Étape 6

Soustrayez $1$ de $- 8$ .

$\frac{- 9 - 3 i}{2}$

Étape 7

Réécrivez $- 9$ comme $- 1 (9)$ .

$\frac{- 1 (9) - 3 i}{2}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 i$ .

$\frac{- 1 (9) - (3 i)}{2}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (9) - (3 i)$ .

$\frac{- 1 (9 + 3 i)}{2}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9 + 3 i}{2}$