Mathématiques de base Exemples

$\frac{3 - (3) + 1}{1 - (- 3) - 3} + (- 3 + 8 - 4 - 3)$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{3 - (3) + 1}{1 - (- 3) - 3} - 3 + 8 - 4 - 3$

Étape 2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{3 - 3 + 1}{1 - (- 3) - 3} - 3 + 8 - 4 - 3$

Étape 3

Soustrayez $3$ de $3$ .

$\frac{0 + 1}{1 - (- 3) - 3} - 3 + 8 - 4 - 3$

Étape 4

Additionnez $0$ et $1$ .

$\frac{1}{1 - (- 3) - 3} - 3 + 8 - 4 - 3$

Étape 5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 5.1

Soustrayez $3$ de $1$ .

$\frac{1}{- 2 - (- 3)} - 3 + 8 - 4 - 3$

Étape 5.2

Écrivez $- 3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{- 2 - (- 3)} + \frac{- 3}{1} + 8 - 4 - 3$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{- 3}{1}$ par $\frac{- 2 - - 3}{- 2 - - 3}$ .

$\frac{1}{- 2 - (- 3)} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{- 2 - - 3}{- 2 - - 3} + 8 - 4 - 3$

Étape 5.4

Multipliez $\frac{- 3}{1}$ par $\frac{- 2 - - 3}{- 2 - - 3}$ .

$\frac{1}{- 2 - (- 3)} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + 8 - 4 - 3$

Étape 5.5

Écrivez $8$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{- 2 - (- 3)} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + \frac{8}{1} - 4 - 3$

Étape 5.6

Multipliez $\frac{8}{1}$ par $\frac{- 2 - - 3}{- 2 - - 3}$ .

$\frac{1}{- 2 - (- 3)} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + \frac{8}{1} \cdot \frac{- 2 - - 3}{- 2 - - 3} - 4 - 3$

Étape 5.7

Multipliez $\frac{8}{1}$ par $\frac{- 2 - - 3}{- 2 - - 3}$ .

$\frac{1}{- 2 - (- 3)} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + \frac{8 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} - 4 - 3$

Étape 5.8

Écrivez $- 4$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{- 2 - (- 3)} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + \frac{8 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + \frac{- 4}{1} - 3$

Étape 5.9

Multipliez $\frac{- 4}{1}$ par $\frac{- 2 - - 3}{- 2 - - 3}$ .

$\frac{1}{- 2 - (- 3)} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + \frac{8 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{- 2 - - 3}{- 2 - - 3} - 3$

Étape 5.10

Multipliez $\frac{- 4}{1}$ par $\frac{- 2 - - 3}{- 2 - - 3}$ .

$\frac{1}{- 2 - (- 3)} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + \frac{8 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + \frac{- 4 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} - 3$

Étape 5.11

Écrivez $- 3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{- 2 - (- 3)} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + \frac{8 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + \frac{- 4 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + \frac{- 3}{1}$

Étape 5.12

Multipliez $\frac{- 3}{1}$ par $\frac{- 2 - - 3}{- 2 - - 3}$ .

$\frac{1}{- 2 - (- 3)} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + \frac{8 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + \frac{- 4 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{- 2 - - 3}{- 2 - - 3}$

Étape 5.13

Multipliez $\frac{- 3}{1}$ par $\frac{- 2 - - 3}{- 2 - - 3}$ .

$\frac{1}{- 2 - (- 3)} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + \frac{8 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + \frac{- 4 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3}$

Étape 5.14

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{1}{- 2 - (- 3)} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 - 3 \cdot - 1} + \frac{8 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + \frac{- 4 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3}$

Étape 5.15

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$\frac{1}{- 2 - (- 3)} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3} + \frac{8 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + \frac{- 4 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3}$

Étape 5.16

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{1}{- 2 - (- 3)} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3} + \frac{8 (- 2 - - 3)}{- 2 - 3 \cdot - 1} + \frac{- 4 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3}$

Étape 5.17

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$\frac{1}{- 2 - (- 3)} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3} + \frac{8 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3} + \frac{- 4 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3}$

Étape 5.18

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{1}{- 2 - (- 3)} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3} + \frac{8 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3} + \frac{- 4 (- 2 - - 3)}{- 2 - 3 \cdot - 1} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3}$

Étape 5.19

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$\frac{1}{- 2 - (- 3)} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3} + \frac{8 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3} + \frac{- 4 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 - - 3}$

Étape 5.20

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{1}{- 2 - (- 3)} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3} + \frac{8 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3} + \frac{- 4 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 - 3 \cdot - 1}$

Étape 5.21

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$\frac{1}{- 2 - (- 3)} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3} + \frac{8 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3} + \frac{- 4 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3} + \frac{- 3 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{- 2 - 3 \cdot - 1} + \frac{- 3 (- 2 - - 3) + 8 (- 2 - - 3) - 4 (- 2 - - 3) - 3 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$\frac{1}{- 2 - 3 \cdot - 1} + \frac{- 3 (- 2 + 3) + 8 (- 2 - - 3) - 4 (- 2 - - 3) - 3 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3}$

Étape 7.2

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$\frac{1}{- 2 - 3 \cdot - 1} + \frac{- 3 \cdot 1 + 8 (- 2 - - 3) - 4 (- 2 - - 3) - 3 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3}$

Étape 7.3

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$\frac{1}{- 2 - 3 \cdot - 1} + \frac{- 3 + 8 (- 2 - - 3) - 4 (- 2 - - 3) - 3 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3}$

Étape 7.4

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$\frac{1}{- 2 - 3 \cdot - 1} + \frac{- 3 + 8 (- 2 + 3) - 4 (- 2 - - 3) - 3 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3}$

Étape 7.5

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$\frac{1}{- 2 - 3 \cdot - 1} + \frac{- 3 + 8 \cdot 1 - 4 (- 2 - - 3) - 3 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3}$

Étape 7.6

Multipliez $8$ par $1$ .

$\frac{1}{- 2 - 3 \cdot - 1} + \frac{- 3 + 8 - 4 (- 2 - - 3) - 3 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3}$

Étape 7.7

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$\frac{1}{- 2 - 3 \cdot - 1} + \frac{- 3 + 8 - 4 (- 2 + 3) - 3 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3}$

Étape 7.8

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$\frac{1}{- 2 - 3 \cdot - 1} + \frac{- 3 + 8 - 4 \cdot 1 - 3 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3}$

Étape 7.9

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$\frac{1}{- 2 - 3 \cdot - 1} + \frac{- 3 + 8 - 4 - 3 (- 2 - - 3)}{- 2 + 3}$

Étape 7.10

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$\frac{1}{- 2 - 3 \cdot - 1} + \frac{- 3 + 8 - 4 - 3 (- 2 + 3)}{- 2 + 3}$

Étape 7.11

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$\frac{1}{- 2 - 3 \cdot - 1} + \frac{- 3 + 8 - 4 - 3 \cdot 1}{- 2 + 3}$

Étape 7.12

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$\frac{1}{- 2 - 3 \cdot - 1} + \frac{- 3 + 8 - 4 - 3}{- 2 + 3}$

Étape 8

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 8.1

Additionnez $- 3$ et $8$ .

$\frac{1}{- 2 - 3 \cdot - 1} + \frac{5 - 4 - 3}{- 2 + 3}$

Étape 8.2

Soustrayez $4$ de $5$ .

$\frac{1}{- 2 - 3 \cdot - 1} + \frac{1 - 3}{- 2 + 3}$

Étape 8.3

Soustrayez $3$ de $1$ .

$\frac{1}{- 2 - 3 \cdot - 1} + \frac{- 2}{- 2 + 3}$

Étape 9

Simplifiez chaque terme.

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Étape 9.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 9.1.1

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$\frac{1}{- 2 + 3} + \frac{- 2}{- 2 + 3}$

Étape 9.1.2

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$\frac{1}{1} + \frac{- 2}{- 2 + 3}$

Étape 9.2

Divisez $1$ par $1$ .

$1 + \frac{- 2}{- 2 + 3}$

Étape 9.3

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$1 + \frac{- 2}{1}$

Étape 9.4

Divisez $- 2$ par $1$ .

$1 - 2$

Étape 10

Soustrayez $2$ de $1$ .

$- 1$