Mathématiques de base Exemples

$(2^{3} - 2^{- 4}) \div 2^{- 5}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{2^{3} - 2^{- 4}}{2^{- 5}}$

Étape 2

Placez $2^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(2^{3} - 2^{- 4}) \cdot 2^{5}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$(8 - 2^{- 4}) \cdot 2^{5}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(8 - \frac{1}{2^{4}}) \cdot 2^{5}$

Étape 3.3

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$(8 - \frac{1}{16}) \cdot 2^{5}$

Étape 4

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$(8 \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{16}) \cdot 2^{5}$

Étape 5

Associez $8$ et $\frac{16}{16}$ .

$(\frac{8 \cdot 16}{16} - \frac{1}{16}) \cdot 2^{5}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 \cdot 16 - 1}{16} \cdot 2^{5}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $8$ par $16$ .

$\frac{128 - 1}{16} \cdot 2^{5}$

Étape 7.2

Soustrayez $1$ de $128$ .

$\frac{127}{16} \cdot 2^{5}$

Étape 8

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$\frac{127}{16} \cdot 32$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 9.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$\frac{127}{16} \cdot (16 (2))$

Étape 9.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{127}{16} \cdot (16 \cdot 2)$

Étape 9.3

Réécrivez l’expression.

$127 \cdot 2$

Étape 10

Multipliez $127$ par $2$ .

$254$