Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{3} \cdot 0.5 + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $0.5$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $0.5$ à partir de $3$ .

$\frac{1}{0.5 (6)} \cdot 0.5 + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5}$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{0.5 \cdot 6} \cdot 0.5 + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5}$

Étape 1.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5}$

Étape 1.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{1}{6} + \frac{2}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{6} + \frac{2}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5}$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{6} + \frac{2}{9} + \frac{1}{5}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{15}{15} + \frac{2}{9} + \frac{1}{5}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{15}{6 \cdot 15} + \frac{2}{9} + \frac{1}{5}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{2}{9}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{15}{6 \cdot 15} + \frac{2}{9} \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{5}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{2}{9}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{15}{6 \cdot 15} + \frac{2 \cdot 10}{9 \cdot 10} + \frac{1}{5}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{18}{18}$ .

$\frac{15}{6 \cdot 15} + \frac{2 \cdot 10}{9 \cdot 10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{18}{18}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{18}{18}$ .

$\frac{15}{6 \cdot 15} + \frac{2 \cdot 10}{9 \cdot 10} + \frac{18}{5 \cdot 18}$

Étape 2.7

Multipliez $6$ par $15$ .

$\frac{15}{90} + \frac{2 \cdot 10}{9 \cdot 10} + \frac{18}{5 \cdot 18}$

Étape 2.8

Multipliez $9$ par $10$ .

$\frac{15}{90} + \frac{2 \cdot 10}{90} + \frac{18}{5 \cdot 18}$

Étape 2.9

Multipliez $5$ par $18$ .

$\frac{15}{90} + \frac{2 \cdot 10}{90} + \frac{18}{90}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15 + 2 \cdot 10 + 18}{90}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $10$ .

$\frac{15 + 20 + 18}{90}$

Étape 4.2

Additionnez $15$ et $20$ .

$\frac{35 + 18}{90}$

Étape 4.3

Additionnez $35$ et $18$ .

$\frac{53}{90}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{53}{90}$

Forme décimale :

$0.5\overline{8}$