Mathématiques de base Exemples

$(\frac{1}{6} - 1) (\frac{1}{12} + \frac{1}{3})$

Étape 1

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{1}{6} - 1 \cdot \frac{6}{6}) (\frac{1}{12} + \frac{1}{3})$

Étape 2

Associez $- 1$ et $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{1}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6}) (\frac{1}{12} + \frac{1}{3})$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - 1 \cdot 6}{6} (\frac{1}{12} + \frac{1}{3})$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$\frac{1 - 6}{6} (\frac{1}{12} + \frac{1}{3})$

Étape 4.2

Soustrayez $6$ de $1$ .

$\frac{- 5}{6} (\frac{1}{12} + \frac{1}{3})$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{6} (\frac{1}{12} + \frac{1}{3})$

Étape 6

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5}{6} (\frac{1}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5}{6} (\frac{1}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4})$

Étape 7.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$- \frac{5}{6} (\frac{1}{12} + \frac{4}{12})$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{5}{6} \cdot \frac{1 + 4}{12}$

Étape 9

Additionnez $1$ et $4$ .

$- \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{12}$

Étape 10

Multipliez $- \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{12}$ .

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Étape 10.1

Multipliez $\frac{5}{12}$ par $\frac{5}{6}$ .

$- \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 6}$

Étape 10.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$- \frac{25}{12 \cdot 6}$

Étape 10.3

Multipliez $12$ par $6$ .

$- \frac{25}{72}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{25}{72}$

Forme décimale :

$- 0.347\overline{2}$