Mathématiques de base Exemples

$(\frac{1}{4} + \frac{1}{2}) (\frac{1}{9} - 1)$

Étape 1

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{1}{9} - 1)$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}) (\frac{1}{9} - 1)$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$(\frac{1}{4} + \frac{2}{4}) (\frac{1}{9} - 1)$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 2}{4} (\frac{1}{9} - 1)$

Étape 4

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{3}{4} (\frac{1}{9} - 1)$

Étape 5

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{1}{9} - 1 \cdot \frac{9}{9})$

Étape 6

Associez $- 1$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{1}{9} + \frac{- 1 \cdot 9}{9})$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1 - 1 \cdot 9}{9}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1 - 9}{9}$

Étape 8.2

Soustrayez $9$ de $1$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{- 8}{9}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 9.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{- 8}{3 (3)}$

Étape 9.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{- 8}{3 \cdot 3}$

Étape 9.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- 8}{3}$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 10.1

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 (- 2)}{3}$

Étape 10.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 2}{3}$

Étape 10.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2}{3}$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2}{3}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{2}{3}$

Forme décimale :

$- 0.\overline{6}$