Mathématiques de base Exemples

$(\frac{19}{8} - \frac{9}{2}) \div (\frac{9}{8} - \frac{9}{4})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{19}{8} - \frac{9}{2}}{\frac{9}{8} - \frac{9}{4}}$

Étape 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $8$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{\frac{19}{8} - \frac{9}{2}}{\frac{9}{8} - \frac{9}{4}}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{8}{8} \cdot \frac{\frac{19}{8} - \frac{9}{2}}{\frac{9}{8} - \frac{9}{4}}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{8 (\frac{19}{8} - \frac{9}{2})}{8 (\frac{9}{8} - \frac{9}{4})}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8 (\frac{19}{8}) + 8 (- \frac{9}{2})}{8 (\frac{9}{8}) + 8 (- \frac{9}{4})}$

Étape 4

Simplifiez en annulant.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (\frac{19}{8}) + 8 (- \frac{9}{2})}{8 (\frac{9}{8}) + 8 (- \frac{9}{4})}$

Étape 4.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{19 + 8 (- \frac{9}{2})}{8 (\frac{9}{8}) + 8 (- \frac{9}{4})}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{19 + 8 (\frac{- 9}{2})}{8 (\frac{9}{8}) + 8 (- \frac{9}{4})}$

Étape 4.2.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{19 + 2 (4) \frac{- 9}{2}}{8 (\frac{9}{8}) + 8 (- \frac{9}{4})}$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{19 + 2 \cdot 4 \frac{- 9}{2}}{8 (\frac{9}{8}) + 8 (- \frac{9}{4})}$

Étape 4.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{19 + 4 \cdot - 9}{8 (\frac{9}{8}) + 8 (- \frac{9}{4})}$

Étape 4.3

Multipliez $4$ par $- 9$ .

$\frac{19 - 36}{8 (\frac{9}{8}) + 8 (- \frac{9}{4})}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{19 - 36}{8 (\frac{9}{8}) + 8 (- \frac{9}{4})}$

Étape 4.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{19 - 36}{9 + 8 (- \frac{9}{4})}$

Étape 4.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{19 - 36}{9 + 8 (\frac{- 9}{4})}$

Étape 4.5.2

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{19 - 36}{9 + 4 (2) \frac{- 9}{4}}$

Étape 4.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{19 - 36}{9 + 4 \cdot 2 \frac{- 9}{4}}$

Étape 4.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{19 - 36}{9 + 2 \cdot - 9}$

Étape 4.6

Multipliez $2$ par $- 9$ .

$\frac{19 - 36}{9 - 18}$

Étape 5

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 5.1

Soustrayez $36$ de $19$ .

$\frac{- 17}{9 - 18}$

Étape 5.2

Soustrayez $18$ de $9$ .

$\frac{- 17}{- 9}$

Étape 5.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{17}{9}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{17}{9}$

Forme décimale :

$1.\overline{8}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{8}{9}$