Mathématiques de base Exemples

$(- \frac{19}{3} - \frac{3}{2} - \frac{19}{4} + \frac{17}{6}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1.1

Multipliez $\frac{19}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$(- (\frac{19}{3} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{3}{2} - \frac{19}{4} + \frac{17}{6}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.1.2

Multipliez $\frac{19}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3}{2} - \frac{19}{4} + \frac{17}{6}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{3}{2} \cdot \frac{6}{6}) - \frac{19}{4} + \frac{17}{6}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.1.4

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{19}{4} + \frac{17}{6}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.1.5

Multipliez $\frac{19}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} - (\frac{19}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{17}{6}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.1.6

Multipliez $\frac{19}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{17}{6}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.1.7

Multipliez $\frac{17}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{17}{6} \cdot \frac{2}{2}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.1.8

Multipliez $\frac{17}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 2}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.1.9

Multipliez $3$ par $4$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 2}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.1.10

Multipliez $2$ par $6$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 6}{12} - \frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 2}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.1.11

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 6}{12} - \frac{19 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 2}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.1.12

Multipliez $3$ par $4$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 6}{12} - \frac{19 \cdot 3}{12} + \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 2}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.1.13

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 2$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 6}{12} - \frac{19 \cdot 3}{12} + \frac{17 \cdot 2}{2 \cdot 6}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.1.14

Multipliez $2$ par $6$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 6}{12} - \frac{19 \cdot 3}{12} + \frac{17 \cdot 2}{12}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 19 \cdot 4 - 3 \cdot 6 - 19 \cdot 3 + 17 \cdot 2}{12} \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Multipliez $- 19$ par $4$ .

$\frac{- 76 - 3 \cdot 6 - 19 \cdot 3 + 17 \cdot 2}{12} \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.3.2

Multipliez $- 3$ par $6$ .

$\frac{- 76 - 18 - 19 \cdot 3 + 17 \cdot 2}{12} \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.3.3

Multipliez $- 19$ par $3$ .

$\frac{- 76 - 18 - 57 + 17 \cdot 2}{12} \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.3.4

Multipliez $17$ par $2$ .

$\frac{- 76 - 18 - 57 + 34}{12} \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.4

Soustrayez $18$ de $- 76$ .

$\frac{- 94 - 57 + 34}{12} \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.5

Soustrayez $57$ de $- 94$ .

$\frac{- 151 + 34}{12} \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.6

Additionnez $- 151$ et $34$ .

$\frac{- 117}{12} \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 1.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{13}$ dans le numérateur.

$\frac{- 117}{12} \cdot \frac{- 4}{13} + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.7.2

Factorisez $13$ à partir de $- 117$ .

$\frac{13 (- 9)}{12} \cdot \frac{- 4}{13} + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 \cdot - 9}{12} \cdot \frac{- 4}{13} + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 9}{12} \cdot - 4 + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{- 9}{4 (3)} \cdot - 4 + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.8.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{- 9}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot - 1) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.8.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 9}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot - 1) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.8.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 9}{3} \cdot - 1 + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.9

Associez $\frac{- 9}{3}$ et $- 1$ .

$\frac{- 9 \cdot - 1}{3} + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.10

Multipliez $- 9$ par $- 1$ .

$\frac{9}{3} + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.11

Divisez $9$ par $3$ .

$3 + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Étape 1.12

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$3 + \frac{3}{2} (- 8)$

Étape 1.13

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.13.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$3 + \frac{3}{2} (2 (- 4))$

Étape 1.13.2

Annulez le facteur commun.

$3 + \frac{3}{2} (2 \cdot - 4)$

Étape 1.13.3

Réécrivez l’expression.

$3 + 3 \cdot - 4$

Étape 1.14

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$3 - 12$

Étape 2

Soustrayez $12$ de $3$ .

$- 9$