Mathématiques de base Exemples

$(\frac{11}{28} \div \frac{44}{3}) - (\frac{11}{28} \cdot \frac{44}{3})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{11}{28} \cdot \frac{3}{44} - (\frac{11}{28} \cdot \frac{44}{3})$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $11$ à partir de $44$ .

$\frac{11}{28} \cdot \frac{3}{11 (4)} - (\frac{11}{28} \cdot \frac{44}{3})$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{28} \cdot \frac{3}{11 \cdot 4} - (\frac{11}{28} \cdot \frac{44}{3})$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{28} \cdot \frac{3}{4} - (\frac{11}{28} \cdot \frac{44}{3})$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1}{28}$ par $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{28 \cdot 4} - (\frac{11}{28} \cdot \frac{44}{3})$

Étape 1.4

Multipliez $28$ par $4$ .

$\frac{3}{112} - (\frac{11}{28} \cdot \frac{44}{3})$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$\frac{3}{112} - (\frac{11}{4 (7)} \cdot \frac{44}{3})$

Étape 1.5.2

Factorisez $4$ à partir de $44$ .

$\frac{3}{112} - (\frac{11}{4 \cdot 7} \cdot \frac{4 \cdot 11}{3})$

Étape 1.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{112} - (\frac{11}{4 \cdot 7} \cdot \frac{4 \cdot 11}{3})$

Étape 1.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{112} - (\frac{11}{7} \cdot \frac{11}{3})$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{11}{7}$ par $\frac{11}{3}$ .

$\frac{3}{112} - \frac{11 \cdot 11}{7 \cdot 3}$

Étape 1.7

Multipliez $11$ par $11$ .

$\frac{3}{112} - \frac{121}{7 \cdot 3}$

Étape 1.8

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{3}{112} - \frac{121}{21}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3}{112}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{112} \cdot \frac{3}{3} - \frac{121}{21}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{121}{21}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3}{112} \cdot \frac{3}{3} - \frac{121}{21} \cdot \frac{16}{16}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $336$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{3}{112}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{112 \cdot 3} - \frac{121}{21} \cdot \frac{16}{16}$

Étape 4.2

Multipliez $112$ par $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{336} - \frac{121}{21} \cdot \frac{16}{16}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{121}{21}$ par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{336} - \frac{121 \cdot 16}{21 \cdot 16}$

Étape 4.4

Multipliez $21$ par $16$ .

$\frac{3 \cdot 3}{336} - \frac{121 \cdot 16}{336}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 3 - 121 \cdot 16}{336}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 - 121 \cdot 16}{336}$

Étape 6.2

Multipliez $- 121$ par $16$ .

$\frac{9 - 1936}{336}$

Étape 6.3

Soustrayez $1936$ de $9$ .

$\frac{- 1927}{336}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1927}{336}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1927}{336}$

Forme décimale :

$- 5.73511904 \dots$

Forme de nombre mixte :

$- 5 \frac{247}{336}$