Mathématiques de base Exemples

$(\frac{11}{12} - \frac{13}{15}) \cdot \frac{36}{37}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{11}{12}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{11}{12} \cdot \frac{5}{5} - \frac{13}{15}) \cdot \frac{36}{37}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{13}{15}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{11}{12} \cdot \frac{5}{5} - \frac{13}{15} \cdot \frac{4}{4}) \cdot \frac{36}{37}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $60$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{11}{12}$ par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{13}{15} \cdot \frac{4}{4}) \cdot \frac{36}{37}$

Étape 3.2

Multipliez $12$ par $5$ .

$(\frac{11 \cdot 5}{60} - \frac{13}{15} \cdot \frac{4}{4}) \cdot \frac{36}{37}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{13}{15}$ par $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{11 \cdot 5}{60} - \frac{13 \cdot 4}{15 \cdot 4}) \cdot \frac{36}{37}$

Étape 3.4

Multipliez $15$ par $4$ .

$(\frac{11 \cdot 5}{60} - \frac{13 \cdot 4}{60}) \cdot \frac{36}{37}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11 \cdot 5 - 13 \cdot 4}{60} \cdot \frac{36}{37}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $11$ par $5$ .

$\frac{55 - 13 \cdot 4}{60} \cdot \frac{36}{37}$

Étape 5.2

Multipliez $- 13$ par $4$ .

$\frac{55 - 52}{60} \cdot \frac{36}{37}$

Étape 5.3

Soustrayez $52$ de $55$ .

$\frac{3}{60} \cdot \frac{36}{37}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 6.1

Factorisez $12$ à partir de $60$ .

$\frac{3}{12 (5)} \cdot \frac{36}{37}$

Étape 6.2

Factorisez $12$ à partir de $36$ .

$\frac{3}{12 \cdot 5} \cdot \frac{12 \cdot 3}{37}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{12 \cdot 5} \cdot \frac{12 \cdot 3}{37}$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{37}$

Étape 7

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{3}{37}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 37}$

Étape 8

Multipliez.

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Étape 8.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9}{5 \cdot 37}$

Étape 8.2

Multipliez $5$ par $37$ .

$\frac{9}{185}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{9}{185}$

Forme décimale :

$0.0\overline{486}$