Mathématiques de base Exemples

$(\frac{- \sqrt{39}}{8}) (\frac{- \sqrt{7}}{4}) + (\frac{- \sqrt{7}}{4}) (\frac{- \sqrt{39}}{8})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot \frac{- \sqrt{7}}{4} + (\frac{- \sqrt{7}}{4}) (\frac{- \sqrt{39}}{8})$

Étape 1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{\sqrt{39}}{8} (- \frac{\sqrt{7}}{4}) + (\frac{- \sqrt{7}}{4}) (\frac{- \sqrt{39}}{8})$

Étape 1.3

Multipliez $- \frac{\sqrt{39}}{8} (- \frac{\sqrt{7}}{4})$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{39}}{8} \frac{\sqrt{7}}{4} + (\frac{- \sqrt{7}}{4}) (\frac{- \sqrt{39}}{8})$

Étape 1.3.2

Multipliez $\frac{\sqrt{39}}{8}$ par $1$ .

$\frac{\sqrt{39}}{8} \cdot \frac{\sqrt{7}}{4} + (\frac{- \sqrt{7}}{4}) (\frac{- \sqrt{39}}{8})$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{\sqrt{39}}{8}$ par $\frac{\sqrt{7}}{4}$ .

$\frac{\sqrt{39} \sqrt{7}}{8 \cdot 4} + (\frac{- \sqrt{7}}{4}) (\frac{- \sqrt{39}}{8})$

Étape 1.3.4

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{\sqrt{39 \cdot 7}}{8 \cdot 4} + (\frac{- \sqrt{7}}{4}) (\frac{- \sqrt{39}}{8})$

Étape 1.3.5

Multipliez $39$ par $7$ .

$\frac{\sqrt{273}}{8 \cdot 4} + (\frac{- \sqrt{7}}{4}) (\frac{- \sqrt{39}}{8})$

Étape 1.3.6

Multipliez $8$ par $4$ .

$\frac{\sqrt{273}}{32} + (\frac{- \sqrt{7}}{4}) (\frac{- \sqrt{39}}{8})$

Étape 1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{\sqrt{273}}{32} - \frac{\sqrt{7}}{4} \cdot \frac{- \sqrt{39}}{8}$

Étape 1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{\sqrt{273}}{32} - \frac{\sqrt{7}}{4} (- \frac{\sqrt{39}}{8})$

Étape 1.6

Multipliez $- \frac{\sqrt{7}}{4} (- \frac{\sqrt{39}}{8})$ .

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Étape 1.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{\sqrt{273}}{32} + 1 \frac{\sqrt{7}}{4} \frac{\sqrt{39}}{8}$

Étape 1.6.2

Multipliez $\frac{\sqrt{7}}{4}$ par $1$ .

$\frac{\sqrt{273}}{32} + \frac{\sqrt{7}}{4} \cdot \frac{\sqrt{39}}{8}$

Étape 1.6.3

Multipliez $\frac{\sqrt{7}}{4}$ par $\frac{\sqrt{39}}{8}$ .

$\frac{\sqrt{273}}{32} + \frac{\sqrt{7} \sqrt{39}}{4 \cdot 8}$

Étape 1.6.4

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{\sqrt{273}}{32} + \frac{\sqrt{7 \cdot 39}}{4 \cdot 8}$

Étape 1.6.5

Multipliez $7$ par $39$ .

$\frac{\sqrt{273}}{32} + \frac{\sqrt{273}}{4 \cdot 8}$

Étape 1.6.6

Multipliez $4$ par $8$ .

$\frac{\sqrt{273}}{32} + \frac{\sqrt{273}}{32}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\sqrt{273} + \sqrt{273}}{32}$

Étape 2.2

Additionnez $\sqrt{273}$ et $\sqrt{273}$ .

$\frac{2 \sqrt{273}}{32}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $2$ et $32$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \sqrt{273}$ .

$\frac{2 (\sqrt{273})}{32}$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $32$ .

$\frac{2 \sqrt{273}}{2 \cdot 16}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \sqrt{273}}{2 \cdot 16}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{273}}{16}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{273}}{16}$

Forme décimale :

$1.03266947 \dots$