Mathématiques de base Exemples

$(\frac{4^{2}}{5}) \cdot (\frac{4}{5}) \cdot (\frac{4^{5}}{5})$

Étape 1

Élevez $4$ à la puissance $5$ .

$(\frac{4^{2}}{5}) \cdot (\frac{4}{5}) \cdot \frac{1024}{5}$

Étape 2

Associez.

$\frac{4^{2} \cdot 4}{5 \cdot 5} \cdot \frac{1024}{5}$

Étape 3

Associez.

$\frac{4^{2} \cdot 4 \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Étape 4

Multipliez $4^{2}$ par $4$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Multipliez $4^{2}$ par $4$ .

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Étape 4.1.1

Élevez $4$ à la puissance $1$ .

$\frac{4^{2} \cdot 4^{1} \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4^{2 + 1} \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{4^{3} \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{3} \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(2^{2})}^{3}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 \cdot 3} \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Étape 5.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{2^{6} \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Étape 5.3

Réécrivez $1024$ comme $2^{10}$ .

$\frac{2^{6} \cdot 2^{10}}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Étape 5.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2^{6 + 10}}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Étape 5.5

Additionnez $6$ et $10$ .

$\frac{2^{16}}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{2^{16}}{25 \cdot 5}$

Étape 6.2

Multipliez $25$ par $5$ .

$\frac{2^{16}}{125}$

Étape 7

Élevez $2$ à la puissance $16$ .

$\frac{65536}{125}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{65536}{125}$

Forme décimale :

$524.288$

Forme de nombre mixte :

$524 \frac{36}{125}$