Mathématiques de base Exemples

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{26}{10}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Annulez le facteur commun à $26$ et $10$ .

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Étape 1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $26$ .

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{2 (13)}{10}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Étape 1.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 5}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Étape 1.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 5}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Étape 1.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{13}{5}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Étape 1.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- (\frac{31}{7} \cdot \frac{5}{13} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{31}{7} \cdot \frac{5}{13}$ .

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Étape 1.1.3.1

Multipliez $\frac{31}{7}$ par $\frac{5}{13}$ .

$- (\frac{31 \cdot 5}{7 \cdot 13} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Étape 1.1.3.2

Multipliez $31$ par $5$ .

$- (\frac{155}{7 \cdot 13} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Étape 1.1.3.3

Multipliez $7$ par $13$ .

$- (\frac{155}{91} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{155}{91}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{155}{91} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Étape 1.3

Pour écrire $\frac{5}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{91}{91}$ .

$- (\frac{155}{91} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{91}{91}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $182$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{155}{91}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{155 \cdot 2}{91 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{91}{91}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Étape 1.4.2

Multipliez $91$ par $2$ .

$- (\frac{155 \cdot 2}{182} + \frac{5}{2} \cdot \frac{91}{91}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{91}{91}$ .

$- (\frac{155 \cdot 2}{182} + \frac{5 \cdot 91}{2 \cdot 91}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Étape 1.4.4

Multipliez $2$ par $91$ .

$- (\frac{155 \cdot 2}{182} + \frac{5 \cdot 91}{182}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{155 \cdot 2 + 5 \cdot 91}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Multipliez $155$ par $2$ .

$- \frac{310 + 5 \cdot 91}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Étape 1.6.2

Multipliez $5$ par $91$ .

$- \frac{310 + 455}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Étape 1.6.3

Additionnez $310$ et $455$ .

$- \frac{765}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 1.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{765}{182}$ dans le numérateur.

$\frac{- 765}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Étape 1.7.2

Factorisez $9$ à partir de $- 765$ .

$\frac{9 (- 85)}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Étape 1.7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot - 85}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Étape 1.7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 85}{182} \cdot 7 - \frac{3}{7}$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $7$ à partir de $182$ .

$\frac{- 85}{7 (26)} \cdot 7 - \frac{3}{7}$

Étape 1.8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 85}{7 \cdot 26} \cdot 7 - \frac{3}{7}$

Étape 1.8.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 85}{26} - \frac{3}{7}$

Étape 1.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{85}{26} - \frac{3}{7}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{85}{26}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{85}{26} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{7}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{3}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{26}{26}$ .

$- \frac{85}{26} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{7} \cdot \frac{26}{26}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $182$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{85}{26}$ par $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{85 \cdot 7}{26 \cdot 7} - \frac{3}{7} \cdot \frac{26}{26}$

Étape 4.2

Multipliez $26$ par $7$ .

$- \frac{85 \cdot 7}{182} - \frac{3}{7} \cdot \frac{26}{26}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{3}{7}$ par $\frac{26}{26}$ .

$- \frac{85 \cdot 7}{182} - \frac{3 \cdot 26}{7 \cdot 26}$

Étape 4.4

Multipliez $7$ par $26$ .

$- \frac{85 \cdot 7}{182} - \frac{3 \cdot 26}{182}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 85 \cdot 7 - 3 \cdot 26}{182}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $- 85$ par $7$ .

$\frac{- 595 - 3 \cdot 26}{182}$

Étape 6.2

Multipliez $- 3$ par $26$ .

$\frac{- 595 - 78}{182}$

Étape 6.3

Soustrayez $78$ de $- 595$ .

$\frac{- 673}{182}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{673}{182}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{673}{182}$

Forme décimale :

$- 3.69780219 \dots$

Forme de nombre mixte :

$- 3 \frac{127}{182}$