Mathématiques de base Exemples

$({(\frac{4}{5})}^{3} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}) - \frac{11}{5}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez ${(\frac{4}{5})}^{3}$ par ${(\frac{4}{5})}^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{4}{5})}^{3 + 2} - \frac{11}{5}$

Étape 1.1.2

Additionnez $3$ et $2$ .

${(\frac{4}{5})}^{5} - \frac{11}{5}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4^{5}}{5^{5}} - \frac{11}{5}$

Étape 1.3

Élevez $4$ à la puissance $5$ .

$\frac{1024}{5^{5}} - \frac{11}{5}$

Étape 1.4

Élevez $5$ à la puissance $5$ .

$\frac{1024}{3125} - \frac{11}{5}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{11}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{625}{625}$ .

$\frac{1024}{3125} - \frac{11}{5} \cdot \frac{625}{625}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $3125$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{11}{5}$ par $\frac{625}{625}$ .

$\frac{1024}{3125} - \frac{11 \cdot 625}{5 \cdot 625}$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $625$ .

$\frac{1024}{3125} - \frac{11 \cdot 625}{3125}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1024 - 11 \cdot 625}{3125}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 11$ par $625$ .

$\frac{1024 - 6875}{3125}$

Étape 5.2

Soustrayez $6875$ de $1024$ .

$\frac{- 5851}{3125}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5851}{3125}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{5851}{3125}$

Forme décimale :

$- 1.87232$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{2726}{3125}$