Mathématiques de base Exemples

$0.25 + \frac{4}{6} - \frac{2}{3} + \frac{9}{8} \div \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{6}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $6$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$0.25 + \frac{2 (2)}{6} - \frac{2}{3} + \frac{9}{8} \div \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{6}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$0.25 + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} + \frac{9}{8} \div \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{6}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$0.25 + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} + \frac{9}{8} \div \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{6}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$0.25 + \frac{2}{3} - \frac{2}{3} + \frac{9}{8} \div \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{6}$

Étape 1.2

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$0.25 + \frac{2}{3} - \frac{2}{3} + \frac{9}{8} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{6}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$0.25 + \frac{2}{3} - \frac{2}{3} + \frac{9}{2 (4)} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{6}$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$0.25 + \frac{2}{3} - \frac{2}{3} + \frac{9}{2 \cdot 4} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{6}$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$0.25 + \frac{2}{3} - \frac{2}{3} + \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{6}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{9}{4}$ par $\frac{1}{5}$ .

$0.25 + \frac{2}{3} - \frac{2}{3} + \frac{9}{4 \cdot 5} \cdot \frac{2}{6}$

Étape 1.5

Multipliez $4$ par $5$ .

$0.25 + \frac{2}{3} - \frac{2}{3} + \frac{9}{20} \cdot \frac{2}{6}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$0.25 + \frac{2}{3} - \frac{2}{3} + \frac{3 (3)}{20} \cdot \frac{2}{6}$

Étape 1.6.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$0.25 + \frac{2}{3} - \frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{20} \cdot \frac{2}{3 \cdot 2}$

Étape 1.6.3

Annulez le facteur commun.

$0.25 + \frac{2}{3} - \frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{20} \cdot \frac{2}{3 \cdot 2}$

Étape 1.6.4

Réécrivez l’expression.

$0.25 + \frac{2}{3} - \frac{2}{3} + \frac{3}{20} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $2$ à partir de $20$ .

$0.25 + \frac{2}{3} - \frac{2}{3} + \frac{3}{2 (10)} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.7.2

Annulez le facteur commun.

$0.25 + \frac{2}{3} - \frac{2}{3} + \frac{3}{2 \cdot 10} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.7.3

Réécrivez l’expression.

$0.25 + \frac{2}{3} - \frac{2}{3} + \frac{3}{10} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{3}{10}$ par $\frac{1}{2}$ .

$0.25 + \frac{2}{3} - \frac{2}{3} + \frac{3}{10 \cdot 2}$

Étape 1.9

Multipliez $10$ par $2$ .

$0.25 + \frac{2}{3} - \frac{2}{3} + \frac{3}{20}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$0.25 + \frac{2 - 2}{3} + \frac{3}{20}$

Étape 2.2

Soustrayez $2$ de $2$ .

$0.25 + \frac{0}{3} + \frac{3}{20}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Écrivez $0.25$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{0.25}{1} + \frac{0}{3} + \frac{3}{20}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{0.25}{1}$ par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{0.25}{1} \cdot \frac{60}{60} + \frac{0}{3} + \frac{3}{20}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{0.25}{1}$ par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{0.25 \cdot 60}{60} + \frac{0}{3} + \frac{3}{20}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{0}{3}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{0.25 \cdot 60}{60} + \frac{0}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{20}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{0}{3}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{0.25 \cdot 60}{60} + \frac{0 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3}{20}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{3}{20}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.25 \cdot 60}{60} + \frac{0 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3}{20} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.7

Multipliez $\frac{3}{20}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.25 \cdot 60}{60} + \frac{0 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Étape 3.8

Multipliez $3$ par $20$ .

$\frac{0.25 \cdot 60}{60} + \frac{0 \cdot 20}{60} + \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Étape 3.9

Réorganisez les facteurs de $20 \cdot 3$ .

$\frac{0.25 \cdot 60}{60} + \frac{0 \cdot 20}{60} + \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 20}$

Étape 3.10

Multipliez $3$ par $20$ .

$\frac{0.25 \cdot 60}{60} + \frac{0 \cdot 20}{60} + \frac{3 \cdot 3}{60}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{0.25 \cdot 60 + 0 \cdot 20 + 3 \cdot 3}{60}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $0.25$ par $60$ .

$\frac{15 + 0 \cdot 20 + 3 \cdot 3}{60}$

Étape 5.2

Multipliez $0$ par $20$ .

$\frac{15 + 0 + 3 \cdot 3}{60}$

Étape 5.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{15 + 0 + 9}{60}$

Étape 6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 6.1

Additionnez $15$ et $0$ .

$\frac{15 + 9}{60}$

Étape 6.2

Additionnez $15$ et $9$ .

$\frac{24}{60}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun à $24$ et $60$ .

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Étape 6.3.1

Factorisez $12$ à partir de $24$ .

$\frac{12 (2)}{60}$

Étape 6.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.3.2.1

Factorisez $12$ à partir de $60$ .

$\frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 5}$

Étape 6.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 5}$

Étape 6.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2}{5}$

Forme décimale :

$0.4$