Mathématiques de base Exemples

$(0.191 - 0.22) + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809)}{174} + \frac{(0.22) (0.78)}{141}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{(0.191) (0.809)}{174}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{47}{47}$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809)}{174} \cdot \frac{47}{47} + \frac{(0.22) (0.78)}{141}}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{(0.22) (0.78)}{141}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{58}{58}$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809)}{174} \cdot \frac{47}{47} + \frac{(0.22) (0.78)}{141} \cdot \frac{58}{58}}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8178$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{(0.191) (0.809)}{174}$ par $\frac{47}{47}$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47}{174 \cdot 47} + \frac{(0.22) (0.78)}{141} \cdot \frac{58}{58}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $174$ par $47$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47}{8178} + \frac{(0.22) (0.78)}{141} \cdot \frac{58}{58}}$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{(0.22) (0.78)}{141}$ par $\frac{58}{58}$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47}{8178} + \frac{(0.22) (0.78) \cdot 58}{141 \cdot 58}}$

Étape 1.3.4

Multipliez $141$ par $58$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47}{8178} + \frac{(0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47 + (0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}}$

Étape 1.5

Réécrivez $\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47 + (0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}$ en forme factorisée.

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Étape 1.5.1

Multipliez $(0.191) (0.809) \cdot 47$ .

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Étape 1.5.1.1

Multipliez $0.191$ par $0.809$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{0.154519 \cdot 47 + (0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}}$

Étape 1.5.1.2

Multipliez $0.154519$ par $47$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{7.262393 + (0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}}$

Étape 1.5.2

Multipliez $(0.22) (0.78) \cdot 58$ .

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Étape 1.5.2.1

Multipliez $0.22$ par $0.78$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{7.262393 + 0.1716 \cdot 58}{8178}}$

Étape 1.5.2.2

Multipliez $0.1716$ par $58$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{7.262393 + 9.9528}{8178}}$

Étape 1.5.3

Additionnez $7.262393$ et $9.9528$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{17.215193}{8178}}$

Étape 1.5.4

Divisez $17.215193$ par $8178$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{0.00210506}$

Étape 1.6

Multipliez $1.645$ par $\sqrt{0.00210506}$ .

$0.191 - 0.22 + 0.07547416$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.1

Soustrayez $0.22$ de $0.191$ .

$- 0.029 + 0.07547416$

Étape 2.2

Additionnez $- 0.029$ et $0.07547416$ .

$0.04647416$