Mathématiques de base Exemples

$42$ , $- 25$

Étape 1

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\overline{x} = \frac{42 - 25}{2}$

Étape 2

Soustrayez $25$ de $42$ .

$\overline{x} = \frac{17}{2}$

Étape 3

Divisez.

$\overline{x} = 8.5$

Étape 4

Définissez la formule de la variance. La variance d’un ensemble de valeurs est une mesure de la dispersion de ses valeurs.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Étape 5

Définissez la formule de la variance pour cet ensemble de nombres.

$s = \frac{{(42 - 8.5)}^{2} + {(- 25 - 8.5)}^{2}}{2 - 1}$

Étape 6

Simplifiez le résultat.

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Étape 6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1.1

Soustrayez $8.5$ de $42$ .

$s = \frac{{33.5}^{2} + {(- 25 - 8.5)}^{2}}{2 - 1}$

Étape 6.1.2

Élevez $33.5$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{1122.25 + {(- 25 - 8.5)}^{2}}{2 - 1}$

Étape 6.1.3

Soustrayez $8.5$ de $- 25$ .

$s = \frac{1122.25 + {(- 33.5)}^{2}}{2 - 1}$

Étape 6.1.4

Élevez $- 33.5$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{1122.25 + 1122.25}{2 - 1}$

Étape 6.1.5

Additionnez $1122.25$ et $1122.25$ .

$s = \frac{2244.5}{2 - 1}$

Étape 6.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.2.1

Soustrayez $1$ de $2$ .

$s = \frac{2244.5}{1}$

Étape 6.2.2

Divisez $2244.5$ par $1$ .

$s = 2244.5$

Étape 7

Approximez le résultat.

$s^{2} \approx 2244.5$