Mathématiques de base Exemples

$28$ , $42$

Étape 1

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\overline{x} = \frac{28 + 42}{2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $28 + 42$ et $2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $28$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 14 + 42}{2}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $42$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 14 + 2 \cdot 21}{2}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 14 + 2 \cdot 21$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (14 + 21)}{2}$

Étape 2.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (14 + 21)}{2 (1)}$

Étape 2.4.2

Annulez le facteur commun.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (14 + 21)}{2 \cdot 1}$

Étape 2.4.3

Réécrivez l’expression.

$\overline{x} = \frac{14 + 21}{1}$

Étape 2.4.4

Divisez $14 + 21$ par $1$ .

$\overline{x} = 14 + 21$

Étape 3

Additionnez $14$ et $21$ .

$\overline{x} = 35$

Étape 4

Définissez la formule de la variance. La variance d’un ensemble de valeurs est une mesure de la dispersion de ses valeurs.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Étape 5

Définissez la formule de la variance pour cet ensemble de nombres.

$s = \frac{{(28 - 35)}^{2} + {(42 - 35)}^{2}}{2 - 1}$

Étape 6

Simplifiez le résultat.

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Étape 6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1.1

Soustrayez $35$ de $28$ .

$s = \frac{{(- 7)}^{2} + {(42 - 35)}^{2}}{2 - 1}$

Étape 6.1.2

Élevez $- 7$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{49 + {(42 - 35)}^{2}}{2 - 1}$

Étape 6.1.3

Soustrayez $35$ de $42$ .

$s = \frac{49 + 7^{2}}{2 - 1}$

Étape 6.1.4

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{49 + 49}{2 - 1}$

Étape 6.1.5

Additionnez $49$ et $49$ .

$s = \frac{98}{2 - 1}$

Étape 6.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.2.1

Soustrayez $1$ de $2$ .

$s = \frac{98}{1}$

Étape 6.2.2

Divisez $98$ par $1$ .

$s = 98$

Étape 7

Approximez le résultat.

$s^{2} \approx 98$