Mathématiques de base Exemples

\frac{10!}{4! 6!}

$\frac{10!}{4! 6!}$

Étape 1

Réécrivez

$10!$ comme

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{4! 6!}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de

$6!$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{4! 6!}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{4!}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez

$10$ par

$9$ .

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7}{4!}$

Étape 3.2

Multipliez

$90$ par

$8$ .

$\frac{720 \cdot 7}{4!}$

Étape 3.3

Multipliez

$720$ par

$7$ .

$\frac{5040}{4!}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Développez

$4!$ en

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{5040}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 4.2

Multipliez

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Étape 4.2.1

Multipliez

$4$ par

$3$ .

$\frac{5040}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 4.2.2

Multipliez

$12$ par

$2$ .

$\frac{5040}{24 \cdot 1}$

Étape 4.2.3

Multipliez

$24$ par

$1$ .

$\frac{5040}{24}$

Étape 5

Divisez

$5040$ par

$24$ .

$210$