Mathématiques de base Exemples

$(\frac{6}{35} + (\frac{4}{9} - \frac{3}{55})) \div (\frac{15}{35} + (\frac{10}{9} - \frac{3}{22}))$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{15}{35} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $15$ et $35$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{5 (3)}{35} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $35$ .

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{3}{7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

Étape 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6930$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{3}{7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$ par $\frac{6930}{6930}$ .

$\frac{6930}{6930} \cdot \frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{3}{7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

Étape 3.2

Associez.

$\frac{6930 (\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22})}$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6930 (\frac{6}{35}) + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Étape 5

Simplifiez en annulant.

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun de $35$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $35$ à partir de $6930$ .

$\frac{35 (198) \frac{6}{35} + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Étape 5.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{35 \cdot 198 \frac{6}{35} + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Étape 5.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{198 \cdot 6 + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Étape 5.2

Multipliez $198$ par $6$ .

$\frac{1188 + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.3.1

Factorisez $9$ à partir de $6930$ .

$\frac{1188 + 9 (770) \frac{4}{9} + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Étape 5.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1188 + 9 \cdot 770 \frac{4}{9} + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Étape 5.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1188 + 770 \cdot 4 + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Étape 5.4

Multipliez $770$ par $4$ .

$\frac{1188 + 3080 + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Étape 5.5

Annulez le facteur commun de $55$ .

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Étape 5.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{55}$ dans le numérateur.

$\frac{1188 + 3080 + 6930 (\frac{- 3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Étape 5.5.2

Factorisez $55$ à partir de $6930$ .

$\frac{1188 + 3080 + 55 (126) \frac{- 3}{55}}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Étape 5.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1188 + 3080 + 55 \cdot 126 \frac{- 3}{55}}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Étape 5.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1188 + 3080 + 126 \cdot - 3}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Étape 5.6

Multipliez $126$ par $- 3$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Étape 5.7

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 5.7.1

Factorisez $7$ à partir de $6930$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{7 (990) \frac{3}{7} + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Étape 5.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{7 \cdot 990 \frac{3}{7} + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Étape 5.7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{990 \cdot 3 + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Étape 5.8

Multipliez $990$ par $3$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Étape 5.9

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.9.1

Factorisez $9$ à partir de $6930$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 9 (770) \frac{10}{9} + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Étape 5.9.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 9 \cdot 770 \frac{10}{9} + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Étape 5.9.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 770 \cdot 10 + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Étape 5.10

Multipliez $770$ par $10$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Étape 5.11

Annulez le facteur commun de $22$ .

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Étape 5.11.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{22}$ dans le numérateur.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 6930 (\frac{- 3}{22})}$

Étape 5.11.2

Factorisez $22$ à partir de $6930$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 22 (315) \frac{- 3}{22}}$

Étape 5.11.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 22 \cdot 315 \frac{- 3}{22}}$

Étape 5.11.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 315 \cdot - 3}$

Étape 5.12

Multipliez $315$ par $- 3$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 - 945}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Additionnez $1188$ et $3080$ .

$\frac{4268 - 378}{2970 + 7700 - 945}$

Étape 6.2

Soustrayez $378$ de $4268$ .

$\frac{3890}{2970 + 7700 - 945}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Additionnez $2970$ et $7700$ .

$\frac{3890}{10670 - 945}$

Étape 7.2

Soustrayez $945$ de $10670$ .

$\frac{3890}{9725}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $3890$ et $9725$ .

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Étape 8.1

Factorisez $1945$ à partir de $3890$ .

$\frac{1945 (2)}{9725}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $1945$ à partir de $9725$ .

$\frac{1945 \cdot 2}{1945 \cdot 5}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1945 \cdot 2}{1945 \cdot 5}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{5}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2}{5}$

Forme décimale :

$0.4$