Mathématiques de base Exemples

$\frac{57}{17} - \frac{153}{221} + (- \frac{5}{12} - \frac{7}{442})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{57}{17} - \frac{153}{221} - \frac{5}{12} - \frac{7}{442}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez

$\frac{57}{17}$ par

$\frac{156}{156}$ .

$\frac{57}{17} \cdot \frac{156}{156} - \frac{153}{221} - \frac{5}{12} - \frac{7}{442}$

Étape 2.2

Multipliez

$\frac{57}{17}$ par

$\frac{156}{156}$ .

$\frac{57 \cdot 156}{17 \cdot 156} - \frac{153}{221} - \frac{5}{12} - \frac{7}{442}$

Étape 2.3

Multipliez

$\frac{153}{221}$ par

$\frac{12}{12}$ .

$\frac{57 \cdot 156}{17 \cdot 156} - (\frac{153}{221} \cdot \frac{12}{12}) - \frac{5}{12} - \frac{7}{442}$

Étape 2.4

Multipliez

$\frac{153}{221}$ par

$\frac{12}{12}$ .

$\frac{57 \cdot 156}{17 \cdot 156} - \frac{153 \cdot 12}{221 \cdot 12} - \frac{5}{12} - \frac{7}{442}$

Étape 2.5

Multipliez

$\frac{5}{12}$ par

$\frac{221}{221}$ .

$\frac{57 \cdot 156}{17 \cdot 156} - \frac{153 \cdot 12}{221 \cdot 12} - (\frac{5}{12} \cdot \frac{221}{221}) - \frac{7}{442}$

Étape 2.6

Multipliez

$\frac{5}{12}$ par

$\frac{221}{221}$ .

$\frac{57 \cdot 156}{17 \cdot 156} - \frac{153 \cdot 12}{221 \cdot 12} - \frac{5 \cdot 221}{12 \cdot 221} - \frac{7}{442}$

Étape 2.7

Multipliez

$\frac{7}{442}$ par

$\frac{6}{6}$ .

$\frac{57 \cdot 156}{17 \cdot 156} - \frac{153 \cdot 12}{221 \cdot 12} - \frac{5 \cdot 221}{12 \cdot 221} - (\frac{7}{442} \cdot \frac{6}{6})$

Étape 2.8

Multipliez

$\frac{7}{442}$ par

$\frac{6}{6}$ .

$\frac{57 \cdot 156}{17 \cdot 156} - \frac{153 \cdot 12}{221 \cdot 12} - \frac{5 \cdot 221}{12 \cdot 221} - \frac{7 \cdot 6}{442 \cdot 6}$

Étape 2.9

Multipliez

$17$ par

$156$ .

$\frac{57 \cdot 156}{2652} - \frac{153 \cdot 12}{221 \cdot 12} - \frac{5 \cdot 221}{12 \cdot 221} - \frac{7 \cdot 6}{442 \cdot 6}$

Étape 2.10

Réorganisez les facteurs de

$221 \cdot 12$ .

$\frac{57 \cdot 156}{2652} - \frac{153 \cdot 12}{12 \cdot 221} - \frac{5 \cdot 221}{12 \cdot 221} - \frac{7 \cdot 6}{442 \cdot 6}$

Étape 2.11

Multipliez

$12$ par

$221$ .

$\frac{57 \cdot 156}{2652} - \frac{153 \cdot 12}{2652} - \frac{5 \cdot 221}{12 \cdot 221} - \frac{7 \cdot 6}{442 \cdot 6}$

Étape 2.12

Multipliez

$12$ par

$221$ .

$\frac{57 \cdot 156}{2652} - \frac{153 \cdot 12}{2652} - \frac{5 \cdot 221}{2652} - \frac{7 \cdot 6}{442 \cdot 6}$

Étape 2.13

Réorganisez les facteurs de

$442 \cdot 6$ .

$\frac{57 \cdot 156}{2652} - \frac{153 \cdot 12}{2652} - \frac{5 \cdot 221}{2652} - \frac{7 \cdot 6}{6 \cdot 442}$

Étape 2.14

Multipliez

$6$ par

$442$ .

$\frac{57 \cdot 156}{2652} - \frac{153 \cdot 12}{2652} - \frac{5 \cdot 221}{2652} - \frac{7 \cdot 6}{2652}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{57 \cdot 156 - 153 \cdot 12 - 5 \cdot 221 - 7 \cdot 6}{2652}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez

$57$ par

$156$ .

$\frac{8892 - 153 \cdot 12 - 5 \cdot 221 - 7 \cdot 6}{2652}$

Étape 4.2

Multipliez

$- 153$ par

$12$ .

$\frac{8892 - 1836 - 5 \cdot 221 - 7 \cdot 6}{2652}$

Étape 4.3

Multipliez

$- 5$ par

$221$ .

$\frac{8892 - 1836 - 1105 - 7 \cdot 6}{2652}$

Étape 4.4

Multipliez

$- 7$ par

$6$ .

$\frac{8892 - 1836 - 1105 - 42}{2652}$

Étape 5

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 5.1

Soustrayez

$1836$ de

$8892$ .

$\frac{7056 - 1105 - 42}{2652}$

Étape 5.2

Soustrayez

$1105$ de

$7056$ .

$\frac{5951 - 42}{2652}$

Étape 5.3

Soustrayez

$42$ de

$5951$ .

$\frac{5909}{2652}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5909}{2652}$

Forme décimale :

$2.22812971 \dots$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{605}{2652}$