Mathématiques de base Exemples

$\frac{57}{17} - \frac{153}{221} + (- \frac{5}{12} - \frac{7}{442})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{57}{17} - \frac{153}{221} - \frac{5}{12} - \frac{7}{442}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{57}{17}$ par $\frac{156}{156}$ .

$\frac{57}{17} \cdot \frac{156}{156} - \frac{153}{221} - \frac{5}{12} - \frac{7}{442}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{57}{17}$ par $\frac{156}{156}$ .

$\frac{57 \cdot 156}{17 \cdot 156} - \frac{153}{221} - \frac{5}{12} - \frac{7}{442}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{153}{221}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{57 \cdot 156}{17 \cdot 156} - (\frac{153}{221} \cdot \frac{12}{12}) - \frac{5}{12} - \frac{7}{442}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{153}{221}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{57 \cdot 156}{17 \cdot 156} - \frac{153 \cdot 12}{221 \cdot 12} - \frac{5}{12} - \frac{7}{442}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{5}{12}$ par $\frac{221}{221}$ .

$\frac{57 \cdot 156}{17 \cdot 156} - \frac{153 \cdot 12}{221 \cdot 12} - (\frac{5}{12} \cdot \frac{221}{221}) - \frac{7}{442}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{5}{12}$ par $\frac{221}{221}$ .

$\frac{57 \cdot 156}{17 \cdot 156} - \frac{153 \cdot 12}{221 \cdot 12} - \frac{5 \cdot 221}{12 \cdot 221} - \frac{7}{442}$

Étape 2.7

Multipliez $\frac{7}{442}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{57 \cdot 156}{17 \cdot 156} - \frac{153 \cdot 12}{221 \cdot 12} - \frac{5 \cdot 221}{12 \cdot 221} - (\frac{7}{442} \cdot \frac{6}{6})$

Étape 2.8

Multipliez $\frac{7}{442}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{57 \cdot 156}{17 \cdot 156} - \frac{153 \cdot 12}{221 \cdot 12} - \frac{5 \cdot 221}{12 \cdot 221} - \frac{7 \cdot 6}{442 \cdot 6}$

Étape 2.9

Multipliez $17$ par $156$ .

$\frac{57 \cdot 156}{2652} - \frac{153 \cdot 12}{221 \cdot 12} - \frac{5 \cdot 221}{12 \cdot 221} - \frac{7 \cdot 6}{442 \cdot 6}$

Étape 2.10

Réorganisez les facteurs de $221 \cdot 12$ .

$\frac{57 \cdot 156}{2652} - \frac{153 \cdot 12}{12 \cdot 221} - \frac{5 \cdot 221}{12 \cdot 221} - \frac{7 \cdot 6}{442 \cdot 6}$

Étape 2.11

Multipliez $12$ par $221$ .

$\frac{57 \cdot 156}{2652} - \frac{153 \cdot 12}{2652} - \frac{5 \cdot 221}{12 \cdot 221} - \frac{7 \cdot 6}{442 \cdot 6}$

Étape 2.12

Multipliez $12$ par $221$ .

$\frac{57 \cdot 156}{2652} - \frac{153 \cdot 12}{2652} - \frac{5 \cdot 221}{2652} - \frac{7 \cdot 6}{442 \cdot 6}$

Étape 2.13

Réorganisez les facteurs de $442 \cdot 6$ .

$\frac{57 \cdot 156}{2652} - \frac{153 \cdot 12}{2652} - \frac{5 \cdot 221}{2652} - \frac{7 \cdot 6}{6 \cdot 442}$

Étape 2.14

Multipliez $6$ par $442$ .

$\frac{57 \cdot 156}{2652} - \frac{153 \cdot 12}{2652} - \frac{5 \cdot 221}{2652} - \frac{7 \cdot 6}{2652}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{57 \cdot 156 - 153 \cdot 12 - 5 \cdot 221 - 7 \cdot 6}{2652}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $57$ par $156$ .

$\frac{8892 - 153 \cdot 12 - 5 \cdot 221 - 7 \cdot 6}{2652}$

Étape 4.2

Multipliez $- 153$ par $12$ .

$\frac{8892 - 1836 - 5 \cdot 221 - 7 \cdot 6}{2652}$

Étape 4.3

Multipliez $- 5$ par $221$ .

$\frac{8892 - 1836 - 1105 - 7 \cdot 6}{2652}$

Étape 4.4

Multipliez $- 7$ par $6$ .

$\frac{8892 - 1836 - 1105 - 42}{2652}$

Étape 5

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 5.1

Soustrayez $1836$ de $8892$ .

$\frac{7056 - 1105 - 42}{2652}$

Étape 5.2

Soustrayez $1105$ de $7056$ .

$\frac{5951 - 42}{2652}$

Étape 5.3

Soustrayez $42$ de $5951$ .

$\frac{5909}{2652}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5909}{2652}$

Forme décimale :

$2.22812971 \dots$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{605}{2652}$