Mathématiques de base Exemples

$(\frac{5}{6} - \frac{7}{12}) - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{5}{6} - \frac{7}{12} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{5}{6} - \frac{7}{12} + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{6} - \frac{7}{12} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 1.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{6} - \frac{7}{12} + \frac{- 1}{4}$

Étape 1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{5}{6} - \frac{7}{12} - \frac{1}{4}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{12} - \frac{1}{4}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7}{12} - \frac{1}{4}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7}{12} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3}$

Étape 2.5

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 2$ .

$\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 6} - \frac{7}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3}$

Étape 2.6

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{7}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3}$

Étape 2.7

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{7}{12} - \frac{3}{3 \cdot 4}$

Étape 2.8

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{7}{12} - \frac{3}{12}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 2 - 7 - 3}{12}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{10 - 7 - 3}{12}$

Étape 4.2

Soustrayez $7$ de $10$ .

$\frac{3 - 3}{12}$

Étape 4.3

Soustrayez $3$ de $3$ .

$\frac{0}{12}$

Étape 4.4

Divisez $0$ par $12$ .

$0$