Mathématiques de base Exemples

$\frac{4}{9} - \frac{1}{5} + (\frac{5}{6} - \frac{4}{9})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{4}{9} - \frac{1}{5} + \frac{5}{6} - \frac{4}{9}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 - 4}{9} + \frac{- 1}{5} + \frac{5}{6}$

Étape 3

Soustrayez $4$ de $4$ .

$\frac{0}{9} + \frac{- 1}{5} + \frac{5}{6}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{0}{9}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{0}{9} \cdot \frac{10}{10} + \frac{- 1}{5} + \frac{5}{6}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{0}{9}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{0 \cdot 10}{9 \cdot 10} + \frac{- 1}{5} + \frac{5}{6}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{- 1}{5}$ par $\frac{18}{18}$ .

$\frac{0 \cdot 10}{9 \cdot 10} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{18}{18} + \frac{5}{6}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{- 1}{5}$ par $\frac{18}{18}$ .

$\frac{0 \cdot 10}{9 \cdot 10} + \frac{- 1 \cdot 18}{5 \cdot 18} + \frac{5}{6}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{0 \cdot 10}{9 \cdot 10} + \frac{- 1 \cdot 18}{5 \cdot 18} + \frac{5}{6} \cdot \frac{15}{15}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{0 \cdot 10}{9 \cdot 10} + \frac{- 1 \cdot 18}{5 \cdot 18} + \frac{5 \cdot 15}{6 \cdot 15}$

Étape 4.7

Multipliez $9$ par $10$ .

$\frac{0 \cdot 10}{90} + \frac{- 1 \cdot 18}{5 \cdot 18} + \frac{5 \cdot 15}{6 \cdot 15}$

Étape 4.8

Multipliez $5$ par $18$ .

$\frac{0 \cdot 10}{90} + \frac{- 1 \cdot 18}{90} + \frac{5 \cdot 15}{6 \cdot 15}$

Étape 4.9

Multipliez $6$ par $15$ .

$\frac{0 \cdot 10}{90} + \frac{- 1 \cdot 18}{90} + \frac{5 \cdot 15}{90}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{0 \cdot 10 - 1 \cdot 18 + 5 \cdot 15}{90}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $0$ par $10$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 18 + 5 \cdot 15}{90}$

Étape 6.2

Multipliez $- 1$ par $18$ .

$\frac{0 - 18 + 5 \cdot 15}{90}$

Étape 6.3

Multipliez $5$ par $15$ .

$\frac{0 - 18 + 75}{90}$

Étape 7

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 7.1

Soustrayez $18$ de $0$ .

$\frac{- 18 + 75}{90}$

Étape 7.2

Additionnez $- 18$ et $75$ .

$\frac{57}{90}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun à $57$ et $90$ .

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Étape 7.3.1

Factorisez $3$ à partir de $57$ .

$\frac{3 (19)}{90}$

Étape 7.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $90$ .

$\frac{3 \cdot 19}{3 \cdot 30}$

Étape 7.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 19}{3 \cdot 30}$

Étape 7.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{19}{30}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{19}{30}$

Forme décimale :

$0.6\overline{3}$