Mathématiques de base Exemples

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot 2 \frac{1}{7} + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{12 \frac{2}{5}}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{1}{7}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot (2 + \frac{1}{7}) + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{12 \frac{2}{5}}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{7}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{12 \frac{2}{5}}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}) + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{12 \frac{2}{5}}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{12 \frac{2}{5}}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{14 + 1}{7} + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{12 \frac{2}{5}}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $14$ et $1$ .

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{12 \frac{2}{5}}$

Étape 2

Convertissez $12 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{12 + \frac{2}{5}}$

Étape 2.2

Additionnez $12$ et $\frac{2}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Pour écrire $12$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{12 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}}$

Étape 2.2.2

Associez $12$ et $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{\frac{12 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{\frac{12 \cdot 5 + 2}{5}}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.4.1

Multipliez $12$ par $5$ .

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{\frac{60 + 2}{5}}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $60$ et $2$ .

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{\frac{62}{5}}$

Étape 3

Pour écrire $0.3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{15}{15}$ .

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{11}{15} + 0.3 \cdot \frac{15}{15}}{\frac{62}{5}}$

Étape 4

Associez les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Associez $0.3$ et $\frac{15}{15}$ .

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{11}{15} + \frac{0.3 \cdot 15}{15}}{\frac{62}{5}}$

Étape 4.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{11 + 0.3 \cdot 15}{15}}{\frac{62}{5}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $0.3$ par $15$ .

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{11 + 4.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Étape 4.2.3

Additionnez $11$ et $4.5$ .

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Pour écrire $\frac{3}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Étape 5.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $21$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Multipliez $\frac{3}{7}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Étape 5.2.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{21} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Étape 5.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 3 - 16}{21} \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Étape 5.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 - 16}{21} \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Étape 5.4.2

Soustrayez $16$ de $9$ .

$\frac{- 7}{21} \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Étape 5.5

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.5.1

Factorisez $7$ à partir de $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{21} \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Étape 5.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \cdot - 1}{21} \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Étape 5.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{21} \cdot 15 + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Étape 5.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.6.1

Factorisez $3$ à partir de $21$ .

$\frac{- 1}{3 (7)} \cdot 15 + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Étape 5.6.2

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{- 1}{3 \cdot 7} \cdot (3 \cdot 5) + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Étape 5.6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{3 \cdot 7} \cdot (3 \cdot 5) + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Étape 5.6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{7} \cdot 5 + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Étape 5.7

Associez $\frac{- 1}{7}$ et $5$ .

$\frac{- 1 \cdot 5}{7} + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Étape 5.8

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{- 5}{7} + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Étape 5.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{7} + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Étape 5.10

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{5}{7} + \frac{15.5}{15} \cdot \frac{5}{62}$

Étape 5.11

Annulez le facteur commun de $15.5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.11.1

Factorisez $15.5$ à partir de $62$ .

$- \frac{5}{7} + \frac{15.5}{15} \cdot \frac{5}{15.5 (4)}$

Étape 5.11.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{5}{7} + \frac{15.5}{15} \cdot \frac{5}{15.5 \cdot 4}$

Étape 5.11.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{5}{7} + \frac{1}{15} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 5.12

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.12.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$- \frac{5}{7} + \frac{1}{5 (3)} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 5.12.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{5}{7} + \frac{1}{5 \cdot 3} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 5.12.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{5}{7} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 5.13

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{5}{7} + \frac{1}{3 \cdot 4}$

Étape 5.14

Multipliez $3$ par $4$ .

$- \frac{5}{7} + \frac{1}{12}$

Étape 6

Pour écrire $- \frac{5}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{5}{7} \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{12}$

Étape 7

Pour écrire $\frac{1}{12}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{5}{7} \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{12} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $84$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez $\frac{5}{7}$ par $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{5 \cdot 12}{7 \cdot 12} + \frac{1}{12} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 8.2

Multipliez $7$ par $12$ .

$- \frac{5 \cdot 12}{84} + \frac{1}{12} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 8.3

Multipliez $\frac{1}{12}$ par $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{5 \cdot 12}{84} + \frac{7}{12 \cdot 7}$

Étape 8.4

Multipliez $12$ par $7$ .

$- \frac{5 \cdot 12}{84} + \frac{7}{84}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 5 \cdot 12 + 7}{84}$

Étape 10

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Multipliez $- 5$ par $12$ .

$\frac{- 60 + 7}{84}$

Étape 10.2

Additionnez $- 60$ et $7$ .

$\frac{- 53}{84}$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{53}{84}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{53}{84}$

Forme décimale :

$- 0.63095238 \dots$