Mathématiques de base Exemples

$\frac{4}{11} + \frac{2}{16} + \frac{3}{15}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{4}{11}$ par $\frac{240}{240}$ .

$\frac{4}{11} \cdot \frac{240}{240} + \frac{2}{16} + \frac{3}{15}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{4}{11}$ par $\frac{240}{240}$ .

$\frac{4 \cdot 240}{11 \cdot 240} + \frac{2}{16} + \frac{3}{15}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{2}{16}$ par $\frac{165}{165}$ .

$\frac{4 \cdot 240}{11 \cdot 240} + \frac{2}{16} \cdot \frac{165}{165} + \frac{3}{15}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{2}{16}$ par $\frac{165}{165}$ .

$\frac{4 \cdot 240}{11 \cdot 240} + \frac{2 \cdot 165}{16 \cdot 165} + \frac{3}{15}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{3}{15}$ par $\frac{176}{176}$ .

$\frac{4 \cdot 240}{11 \cdot 240} + \frac{2 \cdot 165}{16 \cdot 165} + \frac{3}{15} \cdot \frac{176}{176}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{3}{15}$ par $\frac{176}{176}$ .

$\frac{4 \cdot 240}{11 \cdot 240} + \frac{2 \cdot 165}{16 \cdot 165} + \frac{3 \cdot 176}{15 \cdot 176}$

Étape 1.7

Multipliez $11$ par $240$ .

$\frac{4 \cdot 240}{2640} + \frac{2 \cdot 165}{16 \cdot 165} + \frac{3 \cdot 176}{15 \cdot 176}$

Étape 1.8

Multipliez $16$ par $165$ .

$\frac{4 \cdot 240}{2640} + \frac{2 \cdot 165}{2640} + \frac{3 \cdot 176}{15 \cdot 176}$

Étape 1.9

Multipliez $15$ par $176$ .

$\frac{4 \cdot 240}{2640} + \frac{2 \cdot 165}{2640} + \frac{3 \cdot 176}{2640}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 240 + 2 \cdot 165 + 3 \cdot 176}{2640}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $4$ par $240$ .

$\frac{960 + 2 \cdot 165 + 3 \cdot 176}{2640}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $165$ .

$\frac{960 + 330 + 3 \cdot 176}{2640}$

Étape 3.3

Multipliez $3$ par $176$ .

$\frac{960 + 330 + 528}{2640}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Additionnez $960$ et $330$ .

$\frac{1290 + 528}{2640}$

Étape 4.2

Additionnez $1290$ et $528$ .

$\frac{1818}{2640}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $1818$ et $2640$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $6$ à partir de $1818$ .

$\frac{6 (303)}{2640}$

Étape 4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $6$ à partir de $2640$ .

$\frac{6 \cdot 303}{6 \cdot 440}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 \cdot 303}{6 \cdot 440}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{303}{440}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{303}{440}$

Forme décimale :

$0.688\overline{63}$