Mathématiques de base Exemples

$(32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \cdot 81^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$(32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \cdot {(9^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \cdot 9^{2 (\frac{1}{2})}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$(32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \cdot 9^{2 (\frac{1}{2})}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$(32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \cdot 9^{1}$

Étape 3

Évaluez l’exposant.

$(32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \cdot 9$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$32^{\frac{1}{2}} \cdot 9 - 2^{\frac{1}{2}} \cdot 9$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Déplacez $9$ à gauche de $32^{\frac{1}{2}}$ .

$9 \cdot 32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}} \cdot 9$

Étape 5.2

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$9 \cdot 32^{\frac{1}{2}} - 9 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$9 \cdot 32^{\frac{1}{2}} - 9 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Forme décimale :

$38.18376618 \dots$