Mathématiques de base Exemples

$(10 + \sqrt{- 9}) + (8 + \sqrt{- 81})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$10 + \sqrt{- 9} + 8 + \sqrt{- 81}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez $- 9$ comme $- 1 (9)$ .

$10 + \sqrt{- 1 (9)} + 8 + \sqrt{- 81}$

Étape 2.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (9)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$10 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} + 8 + \sqrt{- 81}$

Étape 2.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$10 + i \cdot \sqrt{9} + 8 + \sqrt{- 81}$

Étape 2.4

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$10 + i \cdot \sqrt{3^{2}} + 8 + \sqrt{- 81}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$10 + i \cdot 3 + 8 + \sqrt{- 81}$

Étape 2.6

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$10 + 3 \cdot i + 8 + \sqrt{- 81}$

Étape 2.7

Réécrivez $- 81$ comme $- 1 (81)$ .

$10 + 3 i + 8 + \sqrt{- 1 (81)}$

Étape 2.8

Réécrivez $\sqrt{- 1 (81)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$10 + 3 i + 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$

Étape 2.9

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$10 + 3 i + 8 + i \cdot \sqrt{81}$

Étape 2.10

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$10 + 3 i + 8 + i \cdot \sqrt{9^{2}}$

Étape 2.11

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$10 + 3 i + 8 + i \cdot 9$

Étape 2.12

Déplacez $9$ à gauche de $i$ .

$10 + 3 i + 8 + 9 i$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Additionnez $10$ et $8$ .

$18 + 3 i + 9 i$

Étape 3.2

Additionnez $3 i$ et $9 i$ .

$18 + 12 i$