Mathématiques de base Exemples

$(\frac{3}{4} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Étape 1.1.2

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{6}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Étape 1.1.4

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1}{6}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Étape 1.1.5

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2})) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Étape 1.1.6

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{2}{6 \cdot 2}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Étape 1.1.7

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{2}{6 \cdot 2}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Étape 1.1.8

Multipliez $3$ par $4$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{2}{6 \cdot 2}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Étape 1.1.9

Multipliez $3$ par $4$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{2}{6 \cdot 2}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Étape 1.1.10

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 2$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{2}{2 \cdot 6}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Étape 1.1.11

Multipliez $2$ par $6$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{2}{12}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 4 - 2}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 + 2 \cdot 4 - 2}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{9 + 8 - 2}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Étape 1.4

Additionnez $9$ et $8$ .

$\frac{17 - 2}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Étape 1.5

Soustrayez $2$ de $17$ .

$\frac{15}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun à $15$ et $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{3 (5)}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Étape 1.6.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Étape 1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Étape 1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Étape 1.7

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{5}{4} \cdot (1 \cdot 2) + \frac{4}{3}$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.8.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{5}{2 (2)} \cdot (1 \cdot 2) + \frac{4}{3}$

Étape 1.8.2

Factorisez $2$ à partir de $1 \cdot 2$ .

$\frac{5}{2 (2)} \cdot (2 \cdot 1) + \frac{4}{3}$

Étape 1.8.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 1) + \frac{4}{3}$

Étape 1.8.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{2} + \frac{4}{3}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{4}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 3 + 4 \cdot 2}{6}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15 + 4 \cdot 2}{6}$

Étape 6.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{15 + 8}{6}$

Étape 6.3

Additionnez $15$ et $8$ .

$\frac{23}{6}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{23}{6}$

Forme décimale :

$3.8\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{5}{6}$