Mathématiques de base Exemples

$(\frac{3}{4} - \frac{5}{7}) \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Étape 1

Pour écrire $\frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{5}{7}) \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{5}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{5}{7} \cdot \frac{4}{4}) \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $28$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} - \frac{5}{7} \cdot \frac{4}{4}) \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $7$ .

$(\frac{3 \cdot 7}{28} - \frac{5}{7} \cdot \frac{4}{4}) \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{5}{7}$ par $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 \cdot 7}{28} - \frac{5 \cdot 4}{7 \cdot 4}) \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Étape 3.4

Multipliez $7$ par $4$ .

$(\frac{3 \cdot 7}{28} - \frac{5 \cdot 4}{28}) \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 7 - 5 \cdot 4}{28} \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{21 - 5 \cdot 4}{28} \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Étape 5.2

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$\frac{21 - 20}{28} \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Étape 5.3

Soustrayez $20$ de $21$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{2 (1)}{4} + \frac{3}{5})$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{3}{5})$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{3}{5})$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{5})$

Étape 7

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5})$

Étape 8

Pour écrire $\frac{3}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2})$

Étape 9

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 9.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2})$

Étape 9.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{5}{10} + \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2})$

Étape 9.3

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{5}{10} + \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2})$

Étape 9.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{5}{10} + \frac{3 \cdot 2}{10})$

Étape 10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{28} \cdot \frac{5 + 3 \cdot 2}{10}$

Étape 11

Simplifiez le numérateur.

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Étape 11.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{1}{28} \cdot \frac{5 + 6}{10}$

Étape 11.2

Additionnez $5$ et $6$ .

$\frac{1}{28} \cdot \frac{11}{10}$

Étape 12

Multipliez $\frac{1}{28} \cdot \frac{11}{10}$ .

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Étape 12.1

Multipliez $\frac{1}{28}$ par $\frac{11}{10}$ .

$\frac{11}{28 \cdot 10}$

Étape 12.2

Multipliez $28$ par $10$ .

$\frac{11}{280}$

Étape 13

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{11}{280}$

Forme décimale :

$0.03928571 \dots$