Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{4} - \frac{5}{4} + (\frac{5}{6} - \frac{7}{12}) + 8$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{3}{4} - \frac{5}{4} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12} + 8$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$8 + \frac{3 - 5}{4} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Étape 3

Soustrayez $5$ de $3$ .

$8 + \frac{- 2}{4} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Écrivez $8$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{8}{1} + \frac{- 2}{4} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{8}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{8}{1} \cdot \frac{12}{12} + \frac{- 2}{4} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{8}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2}{4} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{- 2}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{- 2}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 7}{12}$

Étape 4.7

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{- 7}{12}$

Étape 4.8

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{- 7}{12}$

Étape 4.9

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{12} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{- 7}{12}$

Étape 4.10

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 2$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{12} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{- 7}{12}$

Étape 4.11

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{12} + \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{- 7}{12}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 \cdot 12 - 2 \cdot 3 + 5 \cdot 2 - 7}{12}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $8$ par $12$ .

$\frac{96 - 2 \cdot 3 + 5 \cdot 2 - 7}{12}$

Étape 6.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{96 - 6 + 5 \cdot 2 - 7}{12}$

Étape 6.3

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{96 - 6 + 10 - 7}{12}$

Étape 7

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 7.1

Soustrayez $6$ de $96$ .

$\frac{90 + 10 - 7}{12}$

Étape 7.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 7.2.1

Additionnez $90$ et $10$ .

$\frac{100 - 7}{12}$

Étape 7.2.2

Soustrayez $7$ de $100$ .

$\frac{93}{12}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun à $93$ et $12$ .

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Étape 7.3.1

Factorisez $3$ à partir de $93$ .

$\frac{3 (31)}{12}$

Étape 7.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{3 \cdot 31}{3 \cdot 4}$

Étape 7.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 31}{3 \cdot 4}$

Étape 7.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{31}{4}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{31}{4}$

Forme décimale :

$7.75$

Forme de nombre mixte :

$7 \frac{3}{4}$