Mathématiques de base Exemples

$(- \frac{3}{4} - \frac{2}{3}) - (- \frac{5}{4} - 3)$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{2}{3} - (- \frac{5}{4} - 3)$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2}{3} - (- \frac{5}{4} - 3)$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}) - (- \frac{5}{4} - 3)$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - (- \frac{5}{4} - 3)$

Étape 1.5

Écrivez $- (- \frac{5}{4} - 3)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- (- \frac{5}{4} - 3)}{1}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{- (- \frac{5}{4} - 3)}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- (- \frac{5}{4} - 3)}{1} \cdot \frac{12}{12}$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{- (- \frac{5}{4} - 3)}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- (- \frac{5}{4} - 3) \cdot 12}{12}$

Étape 1.8

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- (- \frac{5}{4} - 3) \cdot 12}{12}$

Étape 1.9

Multipliez $3$ par $4$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- (- \frac{5}{4} - 3) \cdot 12}{12}$

Étape 1.10

Multipliez $3$ par $4$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{- (- \frac{5}{4} - 3) \cdot 12}{12}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 3 \cdot 3 - 2 \cdot 4 - (- \frac{5}{4} - 3) \cdot 12}{12}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{- 9 - 2 \cdot 4 - (- \frac{5}{4} - 3) \cdot 12}{12}$

Étape 3.2

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$\frac{- 9 - 8 - (- \frac{5}{4} - 3) \cdot 12}{12}$

Étape 3.3

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 9 - 8 - (- \frac{5}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}) \cdot 12}{12}$

Étape 3.4

Associez $- 3$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 9 - 8 - (- \frac{5}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}) \cdot 12}{12}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 9 - 8 - \frac{- 5 - 3 \cdot 4}{4} \cdot 12}{12}$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.1

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$\frac{- 9 - 8 - \frac{- 5 - 12}{4} \cdot 12}{12}$

Étape 3.6.2

Soustrayez $12$ de $- 5$ .

$\frac{- 9 - 8 - \frac{- 17}{4} \cdot 12}{12}$

Étape 3.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{- 17}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9 - 8 + \frac{17}{4} \cdot 12}{12}$

Étape 3.7.2

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{- 9 - 8 + \frac{17}{4} \cdot (4 (3))}{12}$

Étape 3.7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 9 - 8 + \frac{17}{4} \cdot (4 \cdot 3)}{12}$

Étape 3.7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 9 - 8 + 17 \cdot 3}{12}$

Étape 3.8

Multipliez $17$ par $3$ .

$\frac{- 9 - 8 + 51}{12}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Soustrayez $8$ de $- 9$ .

$\frac{- 17 + 51}{12}$

Étape 4.2

Additionnez $- 17$ et $51$ .

$\frac{34}{12}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $34$ et $12$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $2$ à partir de $34$ .

$\frac{2 (17)}{12}$

Étape 4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 6}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 6}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{17}{6}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{17}{6}$

Forme décimale :

$2.8\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{5}{6}$