Mathématiques de base Exemples

$(\frac{3}{4} - \frac{1}{6}) \div (\frac{2}{3} - (\frac{1}{3}))$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{1}{6}}{\frac{2}{3} - (\frac{1}{3})}$

Étape 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $12$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{\frac{3}{4} - \frac{1}{6}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{3}}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{12}{12} \cdot \frac{\frac{3}{4} - \frac{1}{6}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{3}}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{12 (\frac{3}{4} - \frac{1}{6})}{12 (\frac{2}{3} - \frac{1}{3})}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{12 (\frac{3}{4}) + 12 (- \frac{1}{6})}{12 (\frac{2}{3}) + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 4

Simplifiez en annulant.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{4 (3) \frac{3}{4} + 12 (- \frac{1}{6})}{12 (\frac{2}{3}) + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 3 \frac{3}{4} + 12 (- \frac{1}{6})}{12 (\frac{2}{3}) + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 \cdot 3 + 12 (- \frac{1}{6})}{12 (\frac{2}{3}) + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 + 12 (- \frac{1}{6})}{12 (\frac{2}{3}) + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{6}$ dans le numérateur.

$\frac{9 + 12 (\frac{- 1}{6})}{12 (\frac{2}{3}) + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 4.3.2

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$\frac{9 + 6 (2) \frac{- 1}{6}}{12 (\frac{2}{3}) + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 4.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 + 6 \cdot 2 \frac{- 1}{6}}{12 (\frac{2}{3}) + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 4.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 + 2 \cdot - 1}{12 (\frac{2}{3}) + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 4.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{9 - 2}{12 (\frac{2}{3}) + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 4.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.5.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{9 - 2}{3 (4) \frac{2}{3} + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 4.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 - 2}{3 \cdot 4 \frac{2}{3} + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 4.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 - 2}{4 \cdot 2 + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 4.6

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{9 - 2}{8 + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 4.7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{9 - 2}{8 + 12 (\frac{- 1}{3})}$

Étape 4.7.2

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{9 - 2}{8 + 3 (4) \frac{- 1}{3}}$

Étape 4.7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 - 2}{8 + 3 \cdot 4 \frac{- 1}{3}}$

Étape 4.7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 - 2}{8 + 4 \cdot - 1}$

Étape 4.8

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{9 - 2}{8 - 4}$

Étape 5

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 5.1

Soustrayez $2$ de $9$ .

$\frac{7}{8 - 4}$

Étape 5.2

Soustrayez $4$ de $8$ .

$\frac{7}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{7}{4}$

Forme décimale :

$1.75$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{3}{4}$