Mathématiques de base Exemples

$(- \frac{3}{4}) \cdot \frac{2}{3} + (- \frac{3}{4}) \cdot (- \frac{5}{6})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{2}{3} + (- \frac{3}{4}) \cdot (- \frac{5}{6})$

Étape 1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{2}{3} + (- \frac{3}{4}) \cdot (- \frac{5}{6})$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{2}{3} + (- \frac{3}{4}) \cdot (- \frac{5}{6})$

Étape 1.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{4} \cdot 2 + (- \frac{3}{4}) \cdot (- \frac{5}{6})$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{- 1}{2 (2)} \cdot 2 + (- \frac{3}{4}) \cdot (- \frac{5}{6})$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot 2 + (- \frac{3}{4}) \cdot (- \frac{5}{6})$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2} + (- \frac{3}{4}) \cdot (- \frac{5}{6})$

Étape 1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{2} + (- \frac{3}{4}) \cdot (- \frac{5}{6})$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$- \frac{1}{2} + \frac{- 3}{4} \cdot (- \frac{5}{6})$

Étape 1.4.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{6}$ dans le numérateur.

$- \frac{1}{2} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 5}{6}$

Étape 1.4.3

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 5}{6}$

Étape 1.4.4

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 2}$

Étape 1.4.5

Annulez le facteur commun.

$- \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 2}$

Étape 1.4.6

Réécrivez l’expression.

$- \frac{1}{2} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{- 5}{2}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{- 1}{4}$ par $\frac{- 5}{2}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{- - 5}{4 \cdot 2}$

Étape 1.6

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{5}{4 \cdot 2}$

Étape 1.7

Multipliez $4$ par $2$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{5}{8}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{8}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{4}{2 \cdot 4} + \frac{5}{8}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$- \frac{4}{8} + \frac{5}{8}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 4 + 5}{8}$

Étape 5

Additionnez $- 4$ et $5$ .

$\frac{1}{8}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{8}$

Forme décimale :

$0.125$