Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{2} - \frac{2}{5} + (\frac{5}{4} - \frac{2}{3})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{3}{2} - \frac{2}{5} + \frac{5}{4} - \frac{2}{3}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{30}{30}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{30}{30} - \frac{2}{5} + \frac{5}{4} - \frac{2}{3}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{30}{30}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{2}{5} + \frac{5}{4} - \frac{2}{3}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{12}{12}) + \frac{5}{4} - \frac{2}{3}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{5}{4} - \frac{2}{3}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{2}{3}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{2}{3}$

Étape 2.7

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{20}{20})$

Étape 2.8

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20}$

Étape 2.9

Multipliez $2$ par $30$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} - \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20}$

Étape 2.10

Multipliez $5$ par $12$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} - \frac{2 \cdot 12}{60} + \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20}$

Étape 2.11

Multipliez $4$ par $15$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} - \frac{2 \cdot 12}{60} + \frac{5 \cdot 15}{60} - \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20}$

Étape 2.12

Multipliez $3$ par $20$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} - \frac{2 \cdot 12}{60} + \frac{5 \cdot 15}{60} - \frac{2 \cdot 20}{60}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 30 - 2 \cdot 12 + 5 \cdot 15 - 2 \cdot 20}{60}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $3$ par $30$ .

$\frac{90 - 2 \cdot 12 + 5 \cdot 15 - 2 \cdot 20}{60}$

Étape 4.2

Multipliez $- 2$ par $12$ .

$\frac{90 - 24 + 5 \cdot 15 - 2 \cdot 20}{60}$

Étape 4.3

Multipliez $5$ par $15$ .

$\frac{90 - 24 + 75 - 2 \cdot 20}{60}$

Étape 4.4

Multipliez $- 2$ par $20$ .

$\frac{90 - 24 + 75 - 40}{60}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 5.1

Soustrayez $24$ de $90$ .

$\frac{66 + 75 - 40}{60}$

Étape 5.2

Additionnez $66$ et $75$ .

$\frac{141 - 40}{60}$

Étape 5.3

Soustrayez $40$ de $141$ .

$\frac{101}{60}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{101}{60}$

Forme décimale :

$1.68\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{41}{60}$